ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 40.19 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Данное число представлено в стандартном виде. Запишите его в виде натурального числа или десятичной дроби:

1) \( 2{,}4 \cdot 10^2 \)

2) \( 4{,}8 \cdot 10^5 \)

3) \( 1{,}4 \cdot 10^{-3} \)

4) \( 8{,}6 \cdot 10^{-4} \)

1) \( 2{,}4 \cdot 10^2 = 2{,}4 \cdot 100 = 240; \)

2) \( 4{,}8 \cdot 10^5 = 4{,}8 \cdot 100000 = 480\,000; \)

3) \( 1{,}4 \cdot 10^{-3} = 0{,}0014; \)

4) \( 8{,}6 \cdot 10^{-4} = 0{,}00086. \)

Для того чтобы преобразовать число, представленное в стандартном виде \( a \cdot 10^n \), в натуральное число или десятичную дробь, необходимо выполнить вычисления, умножив число \( a \) на соответствующую степень числа 10. Рассмотрим каждое число и подробно объясним, как оно преобразуется в натуральное число или десятичную дробь.

1) \( 2{,}4 \cdot 10^2 \):

Число \( 10^2 \) это \( 100 \). Для преобразования числа \( 2{,}4 \cdot 10^2 \), нужно умножить \( 2{,}4 \) на \( 100 \):

\( 2{,}4 \cdot 10^2 = 2{,}4 \cdot 100 \).

Выполнив умножение:

\( 2{,}4 \cdot 100 = 240 \).

Ответ: \( 2{,}4 \cdot 10^2 = 240 \).

2) \( 4{,}8 \cdot 10^5 \):

Число \( 10^5 \) равно \( 100\,000 \). Умножаем \( 4{,}8 \) на \( 100\,000 \):

\( 4{,}8 \cdot 10^5 = 4{,}8 \cdot 100\,000 \).

Выполнив умножение:

\( 4{,}8 \cdot 100\,000 = 480\,000 \).

Ответ: \( 4{,}8 \cdot 10^5 = 480\,000 \).

3) \( 1{,}4 \cdot 10^{-3} \):

Число \( 10^{-3} \) — это \( \frac{1}{1000} = 0{,}001 \). Умножаем \( 1{,}4 \) на \( 0{,}001 \):

\( 1{,}4 \cdot 10^{-3} = 1{,}4 \cdot 0{,}001 \).

Выполнив умножение:

\( 1{,}4 \cdot 0{,}001 = 0{,}0014 \).

Ответ: \( 1{,}4 \cdot 10^{-3} = 0{,}0014 \).

4) \( 8{,}6 \cdot 10^{-4} \):

Число \( 10^{-4} \) — это \( \frac{1}{10000} = 0{,}0001 \). Умножаем \( 8{,}6 \) на \( 0{,}0001 \):

\( 8{,}6 \cdot 10^{-4} = 8{,}6 \cdot 0{,}0001 \).

Выполнив умножение:

\( 8{,}6 \cdot 0{,}0001 = 0{,}00086 \).

Ответ: \( 8{,}6 \cdot 10^{-4} = 0{,}00086 \).