Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 40.22 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Расположите в порядке убывания:
1) \( \left(\frac{1}{2}\right)^3, \left(\frac{1}{2}\right)^0, \left(\frac{1}{2}\right)^{-1}, \left(\frac{1}{2}\right)^{-2} \);
2) \( 4^{-1}, 4^3, 4^0, 4^{-2} \).
1) \( \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8};\quad \left(\frac{1}{2}\right)^0 = 1;\quad \left(\frac{1}{2}\right)^{-1} = 2;\quad \left(\frac{1}{2}\right)^{-2} = 2^2 = 4. \)
Расположим в порядке убывания:
\( \left(\frac{1}{2}\right)^{-2} > \left(\frac{1}{2}\right)^{-1} > \left(\frac{1}{2}\right)^0 > \left(\frac{1}{2}\right)^3. \)
2) \( 4^{-1} = \frac{1}{4};\quad 4^3 = 64;\quad 4^0 = 1;\quad 4^{-2} = \frac{1}{4^2} = \frac{1}{16}. \)
Расположим в порядке убывания:
\( 4^3 > 4^0 > 4^{-1} > 4^{-2}. \)
1) Рассмотрим выражение \( \left(\frac{1}{2}\right)^3, \left(\frac{1}{2}\right)^0, \left(\frac{1}{2}\right)^{-1}, \left(\frac{1}{2}\right)^{-2} \):
Вычислим каждую степень:
\( \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8} \), так как \( \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8} \).
\( \left(\frac{1}{2}\right)^0 = 1 \), потому что любое число, возведенное в нулевую степень, равно 1.
\( \left(\frac{1}{2}\right)^{-1} = 2 \), так как \( \left(\frac{1}{2}\right)^{-1} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2 \).
\( \left(\frac{1}{2}\right)^{-2} = 4 \), так как \( \left(\frac{1}{2}\right)^{-2} = \frac{1}{\left(\frac{1}{2}\right)^2} = \frac{1}{\frac{1}{4}} = 4 \).
Теперь мы знаем, что:
\( \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8} \), \( \left(\frac{1}{2}\right)^0 = 1 \), \( \left(\frac{1}{2}\right)^{-1} = 2 \), \( \left(\frac{1}{2}\right)^{-2} = 4 \).
Теперь распишем их в порядке убывания:
\( \left(\frac{1}{2}\right)^{-2} > \left(\frac{1}{2}\right)^{-1} > \left(\frac{1}{2}\right)^0 > \left(\frac{1}{2}\right)^3. \)
2) Рассмотрим выражение \( 4^{-1}, 4^3, 4^0, 4^{-2} \):
Вычислим каждую степень:
\( 4^{-1} = \frac{1}{4} \), так как \( 4^{-1} = \frac{1}{4} \).
\( 4^3 = 64 \), так как \( 4 \times 4 \times 4 = 64 \).
\( 4^0 = 1 \), так как любое число, возведенное в нулевую степень, равно 1.
\( 4^{-2} = \frac{1}{16} \), так как \( 4^{-2} = \frac{1}{4^2} = \frac{1}{16} \).
Теперь мы знаем, что:
\( 4^{-1} = \frac{1}{4} \), \( 4^3 = 64 \), \( 4^0 = 1 \), \( 4^{-2} = \frac{1}{16} \).
Теперь распишем их в порядке убывания:
\( 4^3 > 4^0 > 4^{-1} > 4^{-2}. \)
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!