ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 40.31 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Десятичная запись некоторого натурального числа состоит из семи цифр. Чему равен порядок этого числа?

Пусть десятичная запись некоторого числа — \( x000000 \),

тогда, число в стандартном виде: \( x \cdot 10^6 \).

Следовательно, если десятичная запись некоторого натурального числа состоит из 7 цифр, то порядок этого числа равен 6.

Ответ: 6.

Для того чтобы определить порядок числа, нужно понимать, что порядок числа — это степень десятки, на которую это число умножено в стандартной записи.

Пусть \( x \) — некоторое натуральное число, и его десятичная запись состоит из 7 цифр. Рассмотрим, что это означает:

Число с 7 цифрами можно записать как \( x = a \cdot 10^k \), где \( a \) — это число, которое не содержит ведущих нулей, а \( k \) — это степень числа 10, которая соответствует порядку числа. Например, если число имеет вид \( 1234567 \), то оно может быть записано как \( 1.234567 \times 10^6 \). Таким образом, порядок этого числа равен 6.

Если десятичная запись числа состоит из 7 цифр, то оно умножается на \( 10^6 \), чтобы записать его в стандартной форме. Это означает, что порядок этого числа равен 6. В общем случае, если десятичная запись числа состоит из \( n \) цифр, то его порядок равен \( n-1 \), так как количество разрядов минус один — это степень числа 10, на которое умножено число.

Таким образом, если десятичная запись натурального числа состоит из 7 цифр, то его порядок равен 6.

Ответ: 6.