ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 40.9 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Представьте в виде степени с основанием 10 число:

1) 0,1;

2) 0,01;

3) 0,0001;

4) 0,000001.

1) \( 0{,}1 = \frac{1}{10} = 10^{-1}; \)

2) \( 0{,}01 = \frac{1}{100} = \frac{1}{10^{2}} = 10^{-2}; \)

3) \( 0{,}0001 = \frac{1}{10\,000} = \frac{1}{10^{4}} = 10^{-4}; \)

4) \( 0{,}000001 = \frac{1}{1\,000\,000} = \frac{1}{10^{6}} = 10^{-6}. \)

Представьте следующие числа в виде степени с основанием 10.

1) \( 0,1 \):

Шаг 1: Для того чтобы представить \( 0,1 \) как степень с основанием 10, заметим, что \( 0,1 = \frac{1}{10} \).

Шаг 2: Мы можем выразить это как степень с отрицательным показателем:

\( 0,1 = 10^{-1}. \)

Это выражение верно, так как \( 10^{-1} = \frac{1}{10} = 0,1 \).

2) \( 0,01 \):

Шаг 1: Для того чтобы представить \( 0,01 \) как степень с основанием 10, заметим, что \( 0,01 = \frac{1}{100} = \frac{1}{10^2} \).

Шаг 2: Мы можем выразить это как степень с отрицательным показателем:

\( 0,01 = 10^{-2}. \)

Это выражение верно, так как \( 10^{-2} = \frac{1}{10^2} = 0,01 \).

3) \( 0,0001 \):

Шаг 1: Для того чтобы представить \( 0,0001 \) как степень с основанием 10, заметим, что \( 0,0001 = \frac{1}{10\,000} = \frac{1}{10^4} \).

Шаг 2: Мы можем выразить это как степень с отрицательным показателем:

\( 0,0001 = 10^{-4}. \)

Это выражение верно, так как \( 10^{-4} = \frac{1}{10^4} = 0,0001 \).

4) \( 0,000001 \):

Шаг 1: Для того чтобы представить \( 0,000001 \) как степень с основанием 10, заметим, что \( 0,000001 = \frac{1}{1\,000\,000} = \frac{1}{10^6} \).

Шаг 2: Мы можем выразить это как степень с отрицательным показателем:

\( 0,000001 = 10^{-6}. \)

Это выражение верно, так как \( 10^{-6} = \frac{1}{10^6} = 0,000001 \).

Ответ: 

1) \( 0,1 = 10^{-1} \);

2) \( 0,01 = 10^{-2} \);

3) \( 0,0001 = 10^{-4} \);

4) \( 0,000001 = 10^{-6} \).