Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 41.10 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Вынесите за скобки степень с основанием b и наименьшим из данных показателей:
1) \( b^3 + 3b^2 \)
2) \( b^{-3} + 3b^{-2} \)
3) \( b^{-3} + 3b^2 \)
1) \( b^3 + 3b^2 = b^2 \cdot (b + 3); \)
2) \( b^{-3} + 3b^{-2} = b^{-3} \cdot (1 + 3b); \)
3) \( b^{-3} + 3b^2 = b^{-3} \cdot (1 + 3b^5). \)
1) \( b^3 + 3b^2 \)
Рассмотрим выражение: \( b^3 + 3b^2 \)
Первый шаг: чтобы вынести за скобки степень с основанием \( b \), нужно выбрать наименьший показатель степени. В данном случае у нас есть степени \( b^3 \) и \( b^2 \). Наименьший показатель — это \( b^2 \).
Теперь вынесем \( b^2 \) за скобки:
\( b^2 \cdot (b + 3) \)
Объяснение: Мы извлекли \( b^2 \), и внутри скобок осталась разность \( b + 3 \), так как из \( b^3 \) мы извлекли \( b^2 \), оставив \( b \), а из \( 3b^2 \) осталось \( 3 \).
Ответ: \( b^2 \cdot (b + 3) \).
2) \( b^{-3} + 3b^{-2} \)
Рассмотрим выражение: \( b^{-3} + 3b^{-2} \)
Первый шаг: чтобы вынести за скобки степень с основанием \( b \), нужно выбрать наименьший показатель степени. В данном случае у нас есть степени \( b^{-3} \) и \( b^{-2} \). Наименьший показатель — это \( b^{-3} \).
Теперь вынесем \( b^{-3} \) за скобки:
\( b^{-3} \cdot (1 + 3b) \)
Объяснение: Мы извлекли \( b^{-3} \), и внутри скобок осталась сумма \( 1 + 3b \), так как из \( b^{-3} \) мы извлекли \( b^{-3} \), оставив 1, а из \( 3b^{-2} \) осталось \( 3b \), так как \( b^{-2} = b^{-3} \cdot b \).
Ответ: \( b^{-3} \cdot (1 + 3b) \).
3) \( b^{-3} + 3b^2 \)
Рассмотрим выражение: \( b^{-3} + 3b^2 \)
Первый шаг: чтобы вынести за скобки степень с основанием \( b \), нужно выбрать наименьший показатель степени. В данном случае у нас есть степени \( b^{-3} \) и \( b^2 \). Наименьший показатель — это \( b^{-3} \).
Теперь вынесем \( b^{-3} \) за скобки:
\( b^{-3} \cdot (1 + 3b^5) \)
Объяснение: Мы извлекли \( b^{-3} \), и внутри скобок осталась сумма \( 1 + 3b^5 \), так как из \( b^{-3} \) мы извлекли \( b^{-3} \), оставив 1, а из \( 3b^2 \) осталось \( 3b^5 \), так как \( b^2 = b^{-3} \cdot b^5 \).
Ответ: \( b^{-3} \cdot (1 + 3b^5) \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!