ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 41.15 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Расстояние от Земли до Солнца равно \( 1{,}5 \cdot 10^8 \) км, а скорость света — \( 3 \cdot 10^8 \) м/с. За сколько минут свет от Солнца дойдет до Земли? Ответ округлите до единиц.

1) Выразим расстояние в метрах:
\( 1{,}5 \cdot 10^8 \text{ км} = 1{,}5 \cdot 10^3 \cdot 10^8 = 1{,}5 \cdot 10^{11} \text{ (м)}. \)

2) Свет от Солнца до Земли дойдёт за:
\( \frac{1{,}5 \cdot 10^{11}}{3 \cdot 10^8} = 0{,}5 \cdot 10^3 = 500 \text{ (сек)}. \)

2) В минутах это:
\( 500 \text{ сек} = \frac{500}{60} = \frac{50}{6} = 8\frac{2}{6} = 8\frac{1}{3} \approx 8 \text{ (мин)}. \)

Ответ: за 8 мин.

Шаг 1: Переведем расстояние из километров в метры. Для этого умножим на \( 10^3 \), так как в 1 км = 1000 м:

\( 1{,}5 \cdot 10^8 \text{ км} = 1{,}5 \cdot 10^8 \cdot 10^3 = 1{,}5 \cdot 10^{11} \text{ м} \)

Шаг 2: Вычислим время, которое потребуется свету для того, чтобы пройти это расстояние. Для этого воспользуемся формулой:

\( t = \frac{S}{v} \), где \( S = 1{,}5 \cdot 10^{11} \) м — расстояние, \( v = 3 \cdot 10^8 \) м/с — скорость света.

Подставляем значения:

\( t = \frac{1{,}5 \cdot 10^{11}}{3 \cdot 10^8} = 0{,}5 \cdot 10^3 = 500 \text{ сек} \)

Шаг 3: Переведем время из секунд в минуты. Для этого разделим на 60:

\( 500 \text{ сек} = \frac{500}{60} = \frac{50}{6} = 8\frac{2}{6} = 8\frac{1}{3} \text{ мин} \)

Шаг 4: Округлим результат до единиц. Получаем \( 8 \) минут.

Ответ: за 8 минут свет от Солнца дойдёт до Земли.