ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 41.16 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Плотность меди равна \( 8,9 \cdot 10^3 \) кг/м³. Найдите массу медной плитки, длина которой \( 2,5 \cdot 10^{-1} \) м, ширина — 12 см, а высота — 0,02 м.

1) Выразим ширину плитки в м:
\( 12 \text{ см} = 12 : 100 = 0{,}12 \text{ м} = 1{,}2 \cdot 10^{-1} \text{ (м)}. \)

2) Высота равна:
\( 0{,}02 \text{ м} = 2 \cdot 10^{-2} \text{ (м)}. \)

3) Объём плитки:
\( 2{,}5 \cdot 10^{-1} \cdot 1{,}2 \cdot 10^{-1} \cdot 2 \cdot 10^{-2} = 6 \cdot 10^{-4} \text{ (м)}. \)

4) Масса медной плитки равна:
\( (8{,}9 \cdot 10^3) \cdot (6 \cdot 10^{-4}) = 53{,}4 \cdot 10^{-1} = 5{,}34 \cdot 10^1 \cdot 10^{-1} = 5{,}34 \text{ (кг)}. \)

Ответ: 5,34 кг.

Шаг 1: Переведём все данные в метры.

Ширина плитки в метрах:
\( 12 \text{ см} = \frac{12}{100} = 0{,}12 \text{ м} \).

Шаг 2: Рассчитаем объём плитки. Для этого используем формулу объёма прямоугольного параллелепипеда:

\( V = \text{длина} \cdot \text{ширина} \cdot \text{высота} \).

Подставляем данные:

\( V = 2{,}5 \cdot 10^{-1} \cdot 0{,}12 \cdot 0{,}02 \)

Выполняем умножение:

\( V = 2{,}5 \cdot 10^{-1} \cdot 0{,}12 = 3 \cdot 10^{-2} \)

\( 3 \cdot 10^{-2} \cdot 0{,}02 = 6 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 \)

Шаг 3: Теперь найдём массу плитки, используя формулу для массы:

\( m = \text{плотность} \cdot V \)

Подставляем значения:

\( m = 8{,}9 \cdot 10^3 \cdot 6 \cdot 10^{-4} \)

Выполняем умножение:

\( m = 53{,}4 \cdot 10^{-1} \)

Переводим в стандартный вид:

\( m = 5{,}34 \cdot 10^1 \cdot 10^{-1} = 5{,}34 \text{ кг} \)

Ответ: масса плитки равна 5,34 кг.