ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 41.23 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Назовите порядок числа x, если:

1) \( 100 \le x < 1000 \)

2) \( 10\,000 \le x < 100\,000 \)

3) \( 0{,}01 \le x < 0{,}1 \)

4) \( 0{,}0001 \le x < 0{,}001\)

1) \( 100 \le x < 1000 \iff 10^2 \le x < 10^3 \iff \) порядок числа \( x \) равен 2.

2) \( 10\,000 \le x < 100\,000 \iff 10^4 \le x < 10^5 \iff \) порядок числа \( x \) равен 4.

3) \( 0{,}01 \le x < 0{,}1 \iff 10^{-2} \le x < 10^{-1} \iff \) порядок числа \( x \) равен \( (-2) \).

4) \( 0{,}0001 \le x < 0{,}001 \iff 10^{-4} \le x< 10^{-3} \iff \) порядок числа \( x \) равен \( (-4) \).

1) \( 100 \le x < 1000 \)

Для начала выражение \( 100 \le x < 1000 \) можно переписать в виде степени числа 10:

\( 100 = 10^2 \) и \( 1000 = 10^3 \), таким образом, получаем:

\( 10^2 \le x < 10^3 \)

Теперь определим порядок числа \( x \). Порядок числа \( x \) — это наибольшая степень числа 10, не превосходящая \( x \). Так как \( x \) лежит в интервале от \( 10^2 \) до \( 10^3 \), порядок числа \( x \) равен 2.

Итак, порядок числа \( x \) равен 2.

2) \( 10\,000 \le x < 100\,000 \)

Здесь выражение \( 10\,000 \le x < 100\,000 \) можно переписать в виде степеней числа 10:

\( 10\,000 = 10^4 \) и \( 100\,000 = 10^5 \), таким образом, получаем:

\( 10^4 \le x < 10^5 \)

Определим порядок числа \( x \). Порядок числа \( x \) — это наибольшая степень числа 10, не превосходящая \( x \). Так как \( x \) лежит в интервале от \( 10^4 \) до \( 10^5 \), порядок числа \( x \) равен 4.

Итак, порядок числа \( x \) равен 4.

3) \( 0{,}01 \le x < 0{,}1 \)

Для начала выражение \( 0{,}01 \le x < 0{,}1 \) можно переписать в виде степеней числа 10:

\( 0{,}01 = 10^{-2} \) и \( 0{,}1 = 10^{-1} \), таким образом, получаем:

\( 10^{-2} \le x < 10^{-1} \)

Теперь определим порядок числа \( x \). Порядок числа \( x \) — это наибольшая степень числа 10, не превосходящая \( x \). Так как \( x \) лежит в интервале от \( 10^{-2} \) до \( 10^{-1} \), порядок числа \( x \) равен \( (-2) \).

Итак, порядок числа \( x \) равен \( (-2) \).

4) \( 0{,}0001 \le x < 0{,}001 \)

Здесь выражение \( 0{,}0001 \le x < 0{,}001 \) можно переписать в виде степеней числа 10:

\( 0{,}0001 = 10^{-4} \) и \( 0{,}001 = 10^{-3} \), таким образом, получаем:

\( 10^{-4} \le x < 10^{-3} \)

Определим порядок числа \( x \). Порядок числа \( x \) — это наибольшая степень числа 10, не превосходящая \( x \). Так как \( x \) лежит в интервале от \( 10^{-4} \) до \( 10^{-3} \), порядок числа \( x \) равен \( (-4) \).

Итак, порядок числа \( x \) равен \( (-4) \).