ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 41.26 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Порядок числа b равен 3. Определите порядок числа:

1) \( 10b \)

2) \( 0{,}01b \)

3) \( 0{,}0001b \)

4) \( 1000b \)

Порядок числа \( b \) равен 3, тогда:

1) \( 10b = 10 \cdot 10^3 = 10^4 \iff \) порядок числа равен 4.

2) \( 0{,}01b = 10^{-2} \cdot 10^3 = 10^1 \iff \) порядок числа равен 1.

3) \( 0{,}001b = 10^{-4} \cdot 10^3 = 10^{-1} \iff \) порядок числа равен \( (-1) \).

4) \( 1000b = 10^3 \cdot 10^3 = 10^6 \iff \) порядок числа равен 6.

Порядок числа \( b \) равен 3, тогда определим порядок числа для следующих выражений:

1) \( 10b \)

Начнем с выражения \( 10b \). Мы знаем, что порядок числа \( b \) равен 3, то есть:

\( b = 10^3 \)

Теперь, когда мы умножаем \( b \) на \( 10 \), получаем:

\( 10b = 10 \cdot b = 10 \cdot 10^3 = 10^1 \cdot 10^3 = 10^4 \)

Теперь определим порядок числа \( 10b \). Порядок числа \( 10b \) — это наибольшая степень числа 10, которая не превосходит \( 10^4 \). Порядок числа \( 10b \) равен 4.

Таким образом, порядок числа \( 10b \) равен 4.

2) \( 0{,}01b \)

Теперь рассмотрим выражение \( 0{,}01b \). Мы знаем, что:

\( 0{,}01 = 10^{-2} \)

Следовательно:

\( 0{,}01b = 10^{-2} \cdot b = 10^{-2} \cdot 10^3 = 10^1 \)

Теперь определим порядок числа \( 0{,}01b \). Мы видим, что \( 0{,}01b = 10^1 \), и это степень числа 10. Следовательно, порядок числа \( 0{,}01b \) равен 1.

Таким образом, порядок числа \( 0{,}01b \) равен 1.

3) \( 0{,}0001b \)

Рассмотрим выражение \( 0{,}0001b \). Мы знаем, что:

\( 0{,}0001 = 10^{-4} \)

Следовательно:

\( 0{,}0001b = 10^{-4} \cdot b = 10^{-4} \cdot 10^3 = 10^{-1} \)

Теперь определим порядок числа \( 0{,}0001b \). Мы видим, что \( 0{,}0001b = 10^{-1} \), и это степень числа 10. Порядок числа \( 0{,}0001b \) равен \( (-1) \).

Таким образом, порядок числа \( 0{,}0001b \) равен \( (-1) \).

4) \( 1000b \)

Теперь рассмотрим выражение \( 1000b \). Мы знаем, что:

\( 1000 = 10^3 \)

Следовательно:

\( 1000b = 10^3 \cdot b = 10^3 \cdot 10^3 = 10^6 \)

Теперь определим порядок числа \( 1000b \). Мы видим, что \( 1000b = 10^6 \), и это степень числа 10. Порядок числа \( 1000b \) равен 6.

Таким образом, порядок числа \( 1000b \) равен 6.