ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 42.10 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Задана функция \( y = — \frac{36}{x} \). Найдите:

1) значение функции, если значение аргумента равно: -4; 0,9; 18;

2) значение аргумента, при котором значение функции равно: 6; -3; 8.

\( y = -\frac{36}{x} \Longleftrightarrow x = -\frac{36}{y}; \)

1) Если \( x = -4 \), то \( y = -\frac{36}{-4} = 9 \);

если \( x = 0{,}9 \), то \( y = -\frac{36}{0{,}9} = -40 \);

если \( x = 18 \), то \( y = -\frac{36}{18} = -2 \).

2) Если \( y = 6 \), то \( x = -\frac{36}{6} = -6 \);

если \( y = -3 \), то \( x = -\frac{36}{-3} = 12 \);

если \( y = 8 \), то \( x = -\frac{36}{8} = -\frac{9}{2} = -4{,}5 \).

Задана функция \( y = — \frac{36}{x} \). Найдите:

1) Значение функции, если значение аргумента равно: -4; 0,9; 18.

Для функции \( y = — \frac{36}{x} \), чтобы найти значение функции при заданном значении аргумента, нужно подставить это значение вместо \( x \) в формулу.

1) Если \( x = -4 \), подставляем в формулу:

\( y = — \frac{36}{-4} = 9 \).

Ответ: \( y = 9 \).

2) Если \( x = 0{,}9 \), подставляем в формулу:

\( y = — \frac{36}{0{,}9} = -40 \).

Ответ: \( y = -40 \).

3) Если \( x = 18 \), подставляем в формулу:

\( y = — \frac{36}{18} = -2 \).

Ответ: \( y = -2 \).

2) Значение аргумента, при котором значение функции равно: 6; -3; 8.

Для нахождения значения аргумента, при котором функция принимает заданное значение, нужно из формулы \( y = — \frac{36}{x} \) выразить \( x \) через \( y \). Мы получим:

\( x = — \frac{36}{y} \).

Теперь подставим заданные значения функции и найдем соответствующие значения аргумента:

1) Если \( y = 6 \), подставляем в формулу:

\( x = — \frac{36}{6} = -6 \).

Ответ: \( x = -6 \).

2) Если \( y = -3 \), подставляем в формулу:

\( x = — \frac{36}{-3} = 12 \).

Ответ: \( x = 12 \).

3) Если \( y = 8 \), подставляем в формулу:

\( x = — \frac{36}{8} = — \frac{9}{2} = -4{,}5 \).

Ответ: \( x = -4{,}5 \).