ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 42.15 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

На рисунке 42.6 изображён график зависимости времени t движения из пункта А в пункт В от скорости v движения. Пользуясь графиком, определите:

1) за какое время можно добраться из пункта А в пункт В, если двигаться со скоростью 8 км/ч; 24 км/ч;

2) с какой скоростью надо двигаться, чтобы добраться из пункта А в пункт В за 3 ч; за 4 ч;

3) чему равно расстояние между пунктами А и В.

1) Из пункта \( A \) в пункт \( B \) при скорости \( 8 \) км/ч можно добраться за \( 6 \) ч; при скорости \( 24 \) км/ч — за \( 2 \) ч.

2) Чтобы добраться из пункта \( A \) в пункт \( B \) за \( 3 \) ч надо двигаться со скоростью \( 16 \) км/ч; чтобы добраться за \( 4 \) ч — со скоростью \( 12 \) км/ч.

3) Расстояние между пунктами \( A \) и \( B \) равно \( 48 \) км (\( 1 \cdot 48 = 48 \) км).

1) За какое время можно добраться из пункта \( A \) в пункт \( B \), если двигаться со скоростью 8 км/ч; 24 км/ч;

На графике показано, что время \( t \) для достижения пункта \( B \) зависит от скорости \( v \). Мы видим, что для скорости \( v = 8 \) км/ч значение \( t = 6 \) ч, а для скорости \( v = 24 \) км/ч значение \( t = 2 \) ч.

Ответ: при скорости \( 8 \) км/ч время движения \( t = 6 \) ч, при скорости \( 24 \) км/ч время движения \( t = 2 \) ч.

2) С какой скоростью надо двигаться, чтобы добраться из пункта \( A \) в пункт \( B \) за 3 ч; за 4 ч;

Для того чтобы найти скорость при заданном времени, используем зависимость \( t(v) \), представленную графически. Мы видим, что для времени \( t = 3 \) ч скорость, соответствующая этому времени, равна \( v = 16 \) км/ч. Для времени \( t = 4 \) ч скорость, соответствующая этому времени, равна \( v = 12 \) км/ч.

Ответ: для того чтобы добраться за 3 ч, нужно двигаться со скоростью \( 16 \) км/ч; для того чтобы добраться за 4 ч, нужно двигаться со скоростью \( 12 \) км/ч.

3) Чему равно расстояние между пунктами \( A \) и \( B \)?

Для нахождения расстояния используем формулу для пути: \( S = v \cdot t \). Мы знаем, что для скорости \( v = 8 \) км/ч время \( t = 6 \) ч. Подставляем в формулу:

\( S = 8 \cdot 6 = 48 \) км.

Ответ: расстояние между пунктами \( A \) и \( B \) равно \( 48 \) км.