ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 42.17 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Найдите значение параметра k, при котором график функции \( y = \frac{k}{x}\) проходит через точку:

1) \( A(-5; 4)\)

2) \( B\left(\frac{1}{6}; -2\right)\)

3) \( C(1{,}5; -8) \)

\( y = \frac{k}{x}; \)

1) \( A(-5; 4); \)

\( 4 = \frac{k}{-5} \Rightarrow k = 4 \cdot (-5) \Rightarrow k = -20.\)

2) \( B\left(\frac{1}{6}; -2\right); \)

\( -2 = k : \frac{1}{6} \Rightarrow -2 = 6k \Rightarrow k = -\frac{2}{6} \Rightarrow k = -\frac{1}{3}.\)

3) \( C(1{,}5; -8); \)

\( -8 = \frac{k}{1{,}5} \Rightarrow k = -8 \cdot 1{,}5 \Rightarrow k = -12.\)

Ответ: 1) \( k = -20; \) 2) \( k = -\frac{1}{3}; \) 3) \( k = -12.\)

Найдите значение параметра \( k \), при котором график функции \( y = \frac{k}{x} \) проходит через точку:

1) \( A(-5; 4); \)

Для того чтобы найти значение параметра \( k \), подставим координаты точки \( A(-5; 4) \) в уравнение функции \( y = \frac{k}{x} \). Таким образом, у нас будет:

\( y = \frac{k}{x} \), где \( x = -5 \) и \( y = 4 \). Подставляем эти значения:

\( 4 = \frac{k}{-5} \)

Теперь решим относительно \( k \):

\( k = 4 \cdot (-5) = -20 \).

Ответ: \( k = -20 \).

2) \( B\left(\frac{1}{6}; -2\right); \)

Подставим координаты точки \( B\left(\frac{1}{6}; -2\right) \) в уравнение функции \( y = \frac{k}{x} \). Мы получим:

\( -2 = \frac{k}{\frac{1}{6}} \)

Умножим обе стороны на \( \frac{1}{6} \), чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

\( -2 = 6k \)

Решаем относительно \( k \):

\( k = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3} \).

Ответ: \( k = -\frac{1}{3} \).

3) \( C(1{,}5; -8); \)

Подставим координаты точки \( C(1{,}5; -8) \) в уравнение функции \( y = \frac{k}{x} \). Мы получим:

\( -8 = \frac{k}{1{,}5} \)

Теперь умножим обе стороны на 1,5, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

\( k = -8 \cdot 1{,}5 = -12 \).

Ответ: \( k = -12 \).