Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 42.24 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Определите графически количество решений системы уравнений:
1) \( \begin{cases} xy = -1 \\ x + 3y = 0 \end{cases}\)
2) \( \begin{cases} xy = -1 \\ x — 3y = 0 \end{cases} \)
3) \( \begin{cases} xy = 6 \\ 3x — 2y = 6 \end{cases} \)
1) \( \begin{cases} xy = -1 \\ x + 3y = 0 \end{cases} \quad \begin{cases} y = -\frac{1}{x} \\ 3y = -x \quad \Rightarrow \quad y = -\frac{x}{3} \end{cases} \)
\( y = -\frac{1}{x}; \)
| x | -2 | -1 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|
| y | 0,5 | 1 | -1 | -0,5 |
\( y = -\frac{x}{3}; \)
| x | 0 | 3 |
|---|---|---|
| y | 0 | -1 |
Ответ: два решения.
2) \( \begin{cases} xy = -1 \\ x — 3y = 0 \end{cases} \quad \begin{cases} y = -\frac{1}{x} \\ 3y = x \quad \Rightarrow \quad y = \frac{x}{3} \end{cases} \)
\( y = -\frac{1}{x}; \)
| x | -2 | -1 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|
| y | 0,5 | 1 | -1 | -0,5 |
\( y = \frac{x}{3}; \)
| x | 0 | 3 |
|---|---|---|
| y | 0 | 1 |
Ответ: нет решений.
3) \( \begin{cases} xy = 6 \\ 3x — 2y = 6 \end{cases} \quad \begin{cases} y = \frac{6}{x} \\ 2y = 3x — 6 \quad \Rightarrow \quad y = 1,5x — 3 \end{cases} \)
\( y = \frac{6}{x}; \)
| x | -6 | -2 | -1 | 1 | 2 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| y | -1 | -3 | -6 | 6 | 3 | 1 |
\( y = 1,5x — 3; \)
| x | 0 | 2 |
|---|---|---|
| y | -3 | 0 |
Ответ: два решения.
1) \( \begin{cases} xy = -1 \\ x + 3y = 0 \end{cases} \quad \begin{cases} y = -\frac{1}{x} \\ 3y = -x \quad \Rightarrow \quad y = -\frac{x}{3} \end{cases} \)
\( y = -\frac{1}{x}; \)
| x | -2 | -1 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|
| y | 0,5 | 1 | -1 | -0,5 |
\( y = -\frac{x}{3}; \)
| x | 0 | 3 |
|---|---|---|
| y | 0 | -1 |
График функции \( y = -\frac{1}{x} \) представляет собой гиперболу, расположенную в первой и третьей четвертях. График функции \( y = -\frac{x}{3} \) — это прямая линия с угловым коэффициентом -1/3, пересекающая ось \( y \) в точке (0, 0). Графики этих функций пересекаются в двух точках: \( (-2; 0,5) \) и \( (1; -1) \).
Ответ: два решения.
2) \( \begin{cases} xy = -1 \\ x — 3y = 0 \end{cases} \quad \begin{cases} y = -\frac{1}{x} \\ 3y = x \quad \Rightarrow \quad y = \frac{x}{3} \end{cases} \)
\( y = -\frac{1}{x}; \)
| x | -2 | -1 | 1 | 2 |
|---|---|---|---|---|
| y | 0,5 | 1 | -1 | -0,5 |
\( y = \frac{x}{3}; \)
| x | 0 | 3 |
|---|---|---|
| y | 0 | 1 |
График функции \( y = -\frac{1}{x} \) представляет собой гиперболу, расположенную в первой и третьей четвертях. График функции \( y = \frac{x}{3} \) — это прямая линия с угловым коэффициентом 1/3, пересекающая ось \( y \) в точке (0, 0). Графики этих функций не пересекаются, так как одна функция стремится к положительным значениям, а другая — к отрицательным.
Ответ: нет решений.
3) \( \begin{cases} xy = 6 \\ 3x — 2y = 6 \end{cases} \quad \begin{cases} y = \frac{6}{x} \\ 2y = 3x — 6 \quad \Rightarrow \quad y = 1,5x — 3 \end{cases} \)
\( y = \frac{6}{x}; \)
| x | -6 | -2 | -1 | 1 | 2 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| y | -1 | -3 | -6 | 6 | 3 | 1 |
\( y = 1,5x — 3; \)
| x | 0 | 2 |
|---|---|---|
| y | -3 | 0 |
График функции \( y = \frac{6}{x} \) представляет собой гиперболу, расположенную в первой и третьей четвертях. График функции \( y = 1,5x — 3 \) — это прямая линия с угловым коэффициентом 1,5, пересекающая ось \( y \) в точке (0, -3). Эти функции пересекаются в двух точках: \( (-6; -1) \) и \( (2; 3) \).
Ответ: два решения.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!