Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 42.26 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Найдите координаты всех точек графика функции \( y = \frac{64}{x}\), у которых абсцисса и ордината равны.
\( y = \frac{64}{x}, \qquad x = y; \)
\( x = \frac{64}{x} \)
\( x^2 = 64 \)
\( x = -8 \) или \( x = 8 \).
Если \( x = -8 \), то \( y = -8 \);
если \( x = 8 \), то \( y = 8 \).
Ответ: \( (-8; -8) \) и \( (8; 8) \).
Нам нужно найти такие значения \( x \) и \( y \), при которых \( x = y \), то есть абсцисса (значение \( x \)) равно ординате (значению \( y \)).
1. Подставим \( y = x \) в уравнение функции:
\( y = \frac{64}{x} \) становится \( x = \frac{64}{x} \).
2. Умножим обе части уравнения на \( x \) (при условии, что \( x \neq 0 \)):
\( x^2 = 64 \).
3. Теперь извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:
\( x = \pm 8 \).
4. Таким образом, мы получили два возможных значения для \( x \): \( x = -8 \) или \( x = 8 \).
5. Для \( x = -8 \), подставим это значение в исходное уравнение функции, чтобы найти \( y \):
\( y = \frac{64}{-8} = -8 \).
6. Для \( x = 8 \), подставим это значение в исходное уравнение функции, чтобы найти \( y \):
\( y = \frac{64}{8} = 8 \).
7. Таким образом, координаты точек, где абсцисса и ордината равны, будут \( (-8; -8) \) и \( (8; 8) \).
Ответ: \( (-8; -8) \) и \( (8; 8) \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!