Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 42.27 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Найдите координаты всех точек графика функции \( y = -\frac{25}{x}\), у которых абсцисса и ордината -противоположные числа.
\( y = -\frac{25}{x}, \qquad y = -x; \)
\( -x = -\frac{25}{x} \)
\( -x^2 = -25 \)
\( x^2 = 25 \)
\( x = -5 \) или \( x = 5 \).
Если \( x = -5 \), то \( y = 5 \);
если \( x = 5 \), то \( y = -5 \).
Ответ: \( (-5; 5) \) и \( (5; -5) \).
Нам нужно найти такие значения \( x \) и \( y \), при которых \( y = -x \), то есть ордината (значение \( y \)) равна отрицательному значению абсциссы (значению \( x \)).
1. Подставим \( y = -x \) в уравнение функции:
\( y = -\frac{25}{x} \) становится \( -x = -\frac{25}{x} \).
2. Умножим обе части уравнения на \( x \) (при условии, что \( x \neq 0 \)):
\( -x^2 = -25 \).
3. Теперь извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:
\( x^2 = 25 \).
4. Извлекаем корень из обеих частей уравнения:
\( x = \pm 5 \).
5. Таким образом, мы получили два возможных значения для \( x \): \( x = -5 \) или \( x = 5 \).
6. Для \( x = -5 \), подставим это значение в исходное уравнение функции, чтобы найти \( y \):
\( y = -\frac{25}{-5} = 5 \).
7. Для \( x = 5 \), подставим это значение в исходное уравнение функции, чтобы найти \( y \):
\( y = -\frac{25}{5} = -5 \).
8. Таким образом, координаты точек, где абсцисса и ордината противоположны, будут \( (-5; 5) \) и \( (5; -5) \).
Ответ: \( (-5; 5) \) и \( (5; -5) \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!