ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 42.8 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Среди данных функций укажите обратные пропорциональности:

1) \( y = 2x \)

2) \( y = \frac{x}{2} \)

3) \( y = \frac{2}{x} \)

4) \( y = -\frac{1}{x} \)

5) \( y = -\frac{0{,}8}{x} \)

6) \( y = \frac{2x}{3} \)

7) \( y = \frac{1}{2x} \)

8) \( y = \frac{2}{3x} \)

1) \( y = 2x \Rightarrow \) не является обратной пропорциональностью;

2) \( y = \frac{x}{2} \Rightarrow \) не является обратной пропорциональностью;

3) \( y = \frac{2}{x} \Rightarrow \) является обратной пропорциональностью;

4) \( y = -\frac{1}{x} \Rightarrow \) является обратной пропорциональностью;

5) \( y = -\frac{0{,}8}{x} \Rightarrow \) является обратной пропорциональностью;

6) \( y = \frac{2x}{3} \Rightarrow \) не является обратной пропорциональностью;

7) \( y = \frac{1}{2x} \Rightarrow \) является обратной пропорциональностью;

8) \( y = \frac{2}{3x} \Rightarrow \) является обратной пропорциональностью.

Ответ: 3), 4), 5), 7), 8).

1) \( y = 2x \);

Функция \( y = 2x \) является прямой пропорциональностью, так как \( y \) увеличивается пропорционально \( x \). Это не обратная пропорциональность.

2) \( y = \frac{x}{2} \);

Функция \( y = \frac{x}{2} \) также является прямой пропорциональностью, так как \( y \) увеличивается пропорционально \( x \). Это не обратная пропорциональность.

3) \( y = \frac{2}{x} \);

Функция \( y = \frac{2}{x} \) является обратной пропорциональностью, так как \( y \) уменьшается с увеличением \( x \) и наоборот. Это обратная пропорциональность.

4) \( y = -\frac{1}{x} \);

Функция \( y = -\frac{1}{x} \) является обратной пропорциональностью, так как \( y \) уменьшается с увеличением \( x \) и наоборот. Это обратная пропорциональность.

5) \( y = -\frac{0{,}8}{x} \);

Функция \( y = -\frac{0{,}8}{x} \) также является обратной пропорциональностью, так как \( y \) уменьшается с увеличением \( x \) и наоборот. Это обратная пропорциональность.

6) \( y = \frac{2x}{3} \);

Функция \( y = \frac{2x}{3} \) является прямой пропорциональностью, так как \( y \) увеличивается пропорционально \( x \). Это не обратная пропорциональность.

7) \( y = \frac{1}{2x} \);

Функция \( y = \frac{1}{2x} \) является обратной пропорциональностью, так как \( y \) уменьшается с увеличением \( x \) и наоборот. Это обратная пропорциональность.

8) \( y = \frac{2}{3x} \);

Функция \( y = \frac{2}{3x} \) также является обратной пропорциональностью, так как \( y \) уменьшается с увеличением \( x \) и наоборот. Это обратная пропорциональность.

Ответ: Обратными пропорциональностями являются функции 3), 4), 5), 7), 8).