ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 42.9 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Задана функция \( y = \frac{24}{x}\). Найдите:

1) значение функции, если значение аргумента равно: -3; 6; 0,2;

2) значение аргумента, при котором значение функции равно: 12; -6; 100.

\( y = \frac{24}{x} \Longleftrightarrow x = \frac{24}{y};\)

1) Если \( x = -3 \), то \( y = \frac{24}{-3} = -8 \);

если \( x = 6 \), то \( y = \frac{24}{6} = 4 \);

если \( x = 0{,}2 \), то \( y = \frac{24}{0{,}2} = 120 \).

2) Если \( y = 12 \), то \( x = \frac{24}{12} = 2 \);

если \( y = -6 \), то \( x = \frac{24}{-6} = -4 \);

если \( y = 100 \), то \( x = \frac{24}{100} = 0{,}24 \).

Задана функция \( y = \frac{24}{x} \). Найдите:

1) Значение функции, если значение аргумента равно: -3; 6; 0,2;

Для функции \( y = \frac{24}{x} \), чтобы найти значение функции при заданном значении аргумента, нужно подставить это значение вместо \( x \) в формулу.

1) Если \( x = -3 \), подставляем в формулу:

\( y = \frac{24}{-3} = -8 \).

Ответ: \( y = -8 \).

2) Если \( x = 6 \), подставляем в формулу:

\( y = \frac{24}{6} = 4 \).

Ответ: \( y = 4 \).

3) Если \( x = 0{,}2 \), подставляем в формулу:

\( y = \frac{24}{0{,}2} = 120 \).

Ответ: \( y = 120 \).

2) Значение аргумента, при котором значение функции равно: 12; -6; 100.

Для нахождения значения аргумента, при котором функция принимает заданное значение, нужно из формулы \( y = \frac{24}{x} \) выразить \( x \) через \( y \). Мы получим:

\( x = \frac{24}{y} \).

Теперь подставим заданные значения функции и найдем соответствующие значения аргумента:

1) Если \( y = 12 \), подставляем в формулу:

\( x = \frac{24}{12} = 2 \).

Ответ: \( x = 2 \).

2) Если \( y = -6 \), подставляем в формулу:

\( x = \frac{24}{-6} = -4 \).

Ответ: \( x = -4 \).

3) Если \( y = 100 \), подставляем в формулу:

\( x = \frac{24}{100} = 0{,}24 \).

Ответ: \( x = 0{,}24 \).