ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 5.19 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

На сколько процентов увеличилось в России количество детских театров и театров юного зрителя с 1995 по 2014 год, если в 1995 году таких театров было 138, а в 2014 году — 183? Ответ округлите до десятых процента.

1) Количество театров увеличилось:

\( 183 — 138 = 45 \) (шт).

2) В процентах это:

\( \frac{45}{138} \cdot 100\% = \frac{4500}{138} \approx 32,6\% \).

Ответ: на 32,6 %.

Дано: в 1995 году детских театров и театров юного зрителя было \( 138 \), а в 2014 году стало \( 183 \).

Требуется: найти, на сколько процентов увеличилось количество театров за этот период, и округлить ответ до десятых процента.

1) Найдём, на сколько единиц (штук) увеличилось количество театров.

Увеличение равно разности между конечным и начальным количеством:

\( 183 — 138 \).

Вычислим:

\( 183 — 138 = 45 \).

Значит, количество театров увеличилось на \( 45 \) (шт).

2) Переведём увеличение в проценты от начального количества.

Процент увеличения считается по формуле:

\( \frac{\text{увеличение}}{\text{начальное значение}} \cdot 100\% \).

Подставим значения:

\( \frac{45}{138} \cdot 100\% \).

3) Преобразуем выражение для удобства вычисления.

Умножение на \(100\) можно внести в числитель:

\( \frac{45}{138} \cdot 100\% = \frac{45 \cdot 100}{138}\% \).

Вычислим \(45 \cdot 100\):

\( 45 \cdot 100 = 4500 \).

Получаем:

\( \frac{4500}{138}\% \).

4) Найдём значение дроби \( \frac{4500}{138} \).

Разделим \(4500\) на \(138\):

\( \frac{4500}{138} \approx 32{,}608695… \).

Значит процент увеличения приблизительно равен:

\( 32{,}608695…\% \).

5) Округлим до десятых процента.

Нужно округлить до одной цифры после запятой.

Число \(32{,}608695…\) имеет:

цифра в десятых \(6\), цифра в сотых \(0\).

Так как цифра в сотых равна \(0\) (то есть меньше 5), то десятые не увеличиваются.

Получаем:

\( 32{,}6\% \).

Ответ: количество детских театров и театров юного зрителя увеличилось на \( 32{,}6\% \).