ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 6.1 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Прочитайте выражение, назовите основание и показатель степени:

1) \( 9^6 \)

2) \( 2,4^7 \)

3) \( 0,3^5 \)

4) \( (-8)^2 \)

5) \( (-0,6)^3 \)

6) \( (-a)^{11} \)

7) \( 73^1 \)

8) \( (3p)^{12} \)

1) \( 9^6 \) ⇒ 9 в шестой степени;

основание: 9; показатель степени: 6.

2) \( 2,4^7 \) ⇒ 2,4 в седьмой степени;

основание: 2,4; показатель степени: 7.

3) \( 0,3^5 \) ⇒ 0,3 в пятой степени;

основание: 0,3; показатель степени: 5.

4) \( (-8)^2 \) ⇒ \((-8)\) в квадрате;

основание: \( (-8) \); показатель степени: 2.

5) \( (-0,6)^3 \) ⇒ \((-0,6)\) в кубе;

основание: \( (-0,6) \); показатель степени: 3.

6) \( (-a)^{11} \) ⇒ \((-a)\) в одиннадцатой степени;

основание: \( (-a) \); показатель степени: 11.

7) \( 73^1 \) ⇒ 73 в первой степени;

основание: 73; показатель степени: 1.

8) \( (3p)^{12} \) ⇒ \((3p)\) в двенадцатой степени;

основание: \( (3p) \); показатель степени: 12.

Степень записывается в виде \( a^n \).

Здесь:

\( a \) — основание степени, то есть число или выражение, которое повторно умножается само на себя;

\( n \) — показатель степени, то есть число, показывающее, сколько раз основание берётся множителем.

Если основание — отрицательное число или выражение из нескольких символов, его обязательно заключают в скобки. В этом случае основанием считается всё выражение в скобках целиком.

Рассмотрим каждое выражение отдельно.

1) \( 9^6 \)

Это выражение читается как: 9 в шестой степени.

Здесь основанием является число 9, так как именно оно возводится в степень.

Показатель степени равен 6, то есть число 9 умножается само на себя 6 раз:

\( 9^6 = 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \).

Основание: \( 9 \).

Показатель степени: \( 6 \).

2) \( 2,4^7 \)

Это выражение читается как: 2,4 в седьмой степени.

Основанием является число 2,4.

Показатель степени равен 7, значит число 2,4 умножается само на себя 7 раз:

\( 2,4^7 = 2,4 \cdot 2,4 \cdot 2,4 \cdot 2,4 \cdot 2,4 \cdot 2,4 \cdot 2,4 \).

Основание: \( 2,4 \).

Показатель степени: \( 7 \).

3) \( 0,3^5 \)

Читается как: 0,3 в пятой степени.

Основанием является число 0,3.

Показатель степени равен 5, то есть число 0,3 умножается само на себя 5 раз:

\( 0,3^5 = 0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3 \cdot 0,3 \).

Основание: \( 0,3 \).

Показатель степени: \( 5 \).

4) \( (-8)^2 \)

Это выражение читается как: \((-8)\) в квадрате.

Здесь важно обратить внимание на скобки.

Основанием является всё выражение \((-8)\), а не только число 8.

Показатель степени равен 2, значит \((-8)\) умножается само на себя 2 раза:

\( (-8)^2 = (-8) \cdot (-8) \).

Основание: \( (-8) \).

Показатель степени: \( 2 \).

5) \( (-0,6)^3 \)

Читается как: \((-0,6)\) в кубе.

Основанием является всё выражение \((-0,6)\).

Показатель степени равен 3, значит \((-0,6)\) умножается само на себя 3 раза:

\( (-0,6)^3 = (-0,6) \cdot (-0,6) \cdot (-0,6) \).

Основание: \( (-0,6) \).

Показатель степени: \( 3 \).

6) \( (-a)^{11} \)

Читается как: \((-a)\) в одиннадцатой степени.

Основанием является выражение \((-a)\).

Показатель степени равен 11, то есть выражение \((-a)\) умножается само на себя 11 раз:

\( (-a)^{11} = (-a) \cdot (-a) \cdot \ldots \cdot (-a) \) (11 множителей).

Основание: \( (-a) \).

Показатель степени: \( 11 \).

7) \( 73^1 \)

Читается как: 73 в первой степени.

Основанием является число 73.

Показатель степени равен 1.

Это означает, что число берётся один раз:

\( 73^1 = 73 \).

Основание: \( 73 \).

Показатель степени: \( 1 \).

8) \( (3p)^{12} \)

Читается как: \((3p)\) в двенадцатой степени.

Основанием является всё выражение \((3p)\).

Показатель степени равен 12, значит выражение \((3p)\) умножается само на себя 12 раз:

\( (3p)^{12} = (3p) \cdot (3p) \cdot \ldots \cdot (3p) \) (12 множителей).

Основание: \( (3p) \).

Показатель степени: \( 12 \).