Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 6.10 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Площадь материков и островов Земли составляет \( 1,49 \cdot 10^8 \) км², а площадь океанов — \( 3,61 \cdot 10^8 \) км². Выразите эти площади натуральными числами в квадратных километрах.
\( 1,49 \cdot 10^8 = 1,49 \cdot 10\,000\,000\,000 = 149\,000\,000 \) (км²).
\( 3,61 \cdot 10^8 = 3,61 \cdot 10\,000\,000\,000 = 361\,000\,000 \) (км²).
Дано: площадь материков и островов Земли \( 1,49 \cdot 10^8 \) км\(^2\), а площадь океанов \( 3,61 \cdot 10^8 \) км\(^2\).
Найти: выразить каждую из этих площадей натуральным числом (обычным целым числом без степени десяти) в квадратных километрах.
1) Вспомним, что означает \( 10^8 \).
\( 10^8 \) — это 10 в восьмой степени:
\( 10^8 = 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \).
Последовательно перемножим десятки:
\( 10 \cdot 10 = 100 \).
\( 100 \cdot 10 = 1000 \).
\( 1000 \cdot 10 = 10\,000 \).
\( 10\,000 \cdot 10 = 100\,000 \).
\( 100\,000 \cdot 10 = 1\,000\,000 \).
\( 1\,000\,000 \cdot 10 = 10\,000\,000 \).
\( 10\,000\,000 \cdot 10 = 100\,000\,000 \).
Значит:
\( 10^8 = 100\,000\,000 \).
2) Выразим натуральным числом площадь материков и островов.
Дано:
\( 1,49 \cdot 10^8 \) км\(^2\).
Подставим \( 10^8 = 100\,000\,000 \):
\( 1,49 \cdot 10^8 = 1,49 \cdot 100\,000\,000 \).
Умножение на \( 100\,000\,000 \) означает перенос десятичной запятой вправо на 8 разрядов.
Сделаем это по шагам, умножая на 10 восемь раз:
\( 1,49 \cdot 10 = 14,9 \).
\( 14,9 \cdot 10 = 149 \).
Дальше осталось ещё \( 8 — 2 = 6 \) разрядов, то есть нужно умножить 149 на \( 10^6 \), а это означает дописать 6 нулей:
\( 149 \cdot 10^6 = 149 \cdot 1\,000\,000 = 149\,000\,000 \).
Значит:
\( 1,49 \cdot 10^8 = 149\,000\,000 \) км\(^2\).
3) Выразим натуральным числом площадь океанов.
Дано:
\( 3,61 \cdot 10^8 \) км\(^2\).
Подставим \( 10^8 = 100\,000\,000 \):
\( 3,61 \cdot 10^8 = 3,61 \cdot 100\,000\,000 \).
Переносим запятую вправо на 8 разрядов.
Покажем по шагам:
\( 3,61 \cdot 10 = 36,1 \).
\( 36,1 \cdot 10 = 361 \).
Осталось ещё \( 8 — 2 = 6 \) разрядов, то есть умножаем 361 на \( 10^6 \) и дописываем 6 нулей:
\( 361 \cdot 10^6 = 361 \cdot 1\,000\,000 = 361\,000\,000 \).
Значит:
\( 3,61 \cdot 10^8 = 361\,000\,000 \) км\(^2\).
Ответ: площадь материков и островов \( 149\,000\,000 \) км\(^2\), площадь океанов \( 361\,000\,000 \) км\(^2\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!