Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 6.12 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Вычислите:
1) \( 4^3 + 3^5 \);
2) \( 0,6^3 — 0,4^3 \);
3) \( 0,12 \cdot 5^4 \).
1) \( 4^3 + 3^5 = 64 + 243 = 307 \);
2) \( 0,6^3 — 0,4^3 = 0,216 — 0,064 = 0,152 \);
3) \( 0,12 \cdot 5^4 = 0,12 \cdot 625 = 75 \).
1) \( 4^3 + 3^5 \)
Шаг 1. Вычислим \( 4^3 \).
\( 4^3 \) — это \( 4 \cdot 4 \cdot 4 \).
\( 4 \cdot 4 = 16 \).
\( 16 \cdot 4 = 64 \).
Значит \( 4^3 = 64 \).
Шаг 2. Вычислим \( 3^5 \).
\( 3^5 \) — это \( 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \).
Удобно считать поэтапно:
\( 3 \cdot 3 = 9 \).
\( 9 \cdot 3 = 27 \), значит \( 3^3 = 27 \).
\( 27 \cdot 3 = 81 \), значит \( 3^4 = 81 \).
\( 81 \cdot 3 = 243 \), значит \( 3^5 = 243 \).
Шаг 3. Сложим полученные результаты:
\( 4^3 + 3^5 = 64 + 243 \).
\( 64 + 243 = 307 \).
Ответ: \( 307 \).
2) \( 0,6^3 — 0,4^3 \)
Шаг 1. Вычислим \( 0,6^3 \).
\( 0,6^3 = 0,6 \cdot 0,6 \cdot 0,6 \).
Сначала:
\( 0,6 \cdot 0,6 = 0,36 \).
Теперь:
\( 0,36 \cdot 0,6 = 0,216 \).
Значит \( 0,6^3 = 0,216 \).
Шаг 2. Вычислим \( 0,4^3 \).
\( 0,4^3 = 0,4 \cdot 0,4 \cdot 0,4 \).
Сначала:
\( 0,4 \cdot 0,4 = 0,16 \).
Теперь:
\( 0,16 \cdot 0,4 = 0,064 \).
Значит \( 0,4^3 = 0,064 \).
Шаг 3. Выполним вычитание:
\( 0,6^3 — 0,4^3 = 0,216 — 0,064 \).
\( 0,216 — 0,064 = 0,152 \).
Ответ: \( 0,152 \).
3) \( 0,12 \cdot 5^4 \)
Шаг 1. Вычислим \( 5^4 \).
\( 5^4 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \).
\( 5 \cdot 5 = 25 \).
\( 25 \cdot 5 = 125 \), значит \( 5^3 = 125 \).
\( 125 \cdot 5 = 625 \), значит \( 5^4 = 625 \).
Шаг 2. Умножим \( 0,12 \) на 625:
\( 0,12 \cdot 625 \).
Представим \( 0,12 \) как дробь:
\( 0,12 = \frac{12}{100} \).
Тогда:
\( 0,12 \cdot 625 = \frac{12}{100}\cdot 625 \).
Перемножим числитель, знаменатель оставим 100:
\( \frac{12}{100}\cdot 625 = \frac{12\cdot 625}{100} \).
Вычислим \( 12\cdot 625 \).
\( 625\cdot 10 = 6250 \).
\( 625\cdot 2 = 1250 \).
\( 6250 + 1250 = 7500 \).
Значит \( 12\cdot 625 = 7500 \).
Тогда:
\( \frac{12\cdot 625}{100} = \frac{7500}{100} \).
Разделим на 100 (перенос запятой на 2 разряда влево):
\( \frac{7500}{100} = 75 \).
Ответ: \( 75 \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!