Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 6.13 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
1) \( x^2 — x^3 \), если x = 0,1;
2) \( 15a^2 \), если a = 0,4;
3) \( (x — y)^5 \), если x = 0,8, y = 0,6;
4) \( a^2b^3 \), если a = 0,6, b = 0,5;
5) \( (x^2 — y^2) : (x — y) \), если x = 5, y = 3;
6) \( (x^2 — y^2) : x — y \), если x = 5, y = 3;
7) \( x^2 — y^2 : (x — y) \), если x = 5, y = 3;
8) \( x^2 — y^2 : x — y \), если x = 5, y = 3.
1) если \( x = 0,1 \);
\( x^2 — x^3 = 0,1^2 — 0,1^3 = 0,01 — 0,001 = 0,009 \).
2) если \( a = 0,4 \);
\( 15a^2 = 15 \cdot 0,4^2 = 15 \cdot 0,16 = 2,4 \).
3) если \( x = 0,8 \), \( y = 0,6 \);
\( (x — y)^5 = (0,8 — 0,6)^5 = 0,2^5 = 0,00032 \).
4) если \( a = 0,6 \), \( b = 0,5 \);
\( a^2b^3 = 0,6^2 \cdot 0,5^3 = 0,36 \cdot 0,125 = 0,045 \).
5) если \( x = 5 \), \( y = 3 \);
\( (x^2 — y^2) : (x — y) = (5^2 — 3^2) : (5 — 3) = (25 — 9) : 2 = 16 : 2 = 8 \).
6) если \( x = 5 \), \( y = 3 \);
\( (x^2 — y^2) : x — y = (5^2 — 3^2) : 5 — 3 = (25 — 9) : 5 — 3 = 16 : 5 — 3 =\)
\(= 3,2 — 3 = 0,2 \).
7) если \( x = 5 \), \( y = 3 \);
\( x^2 — y^2 : (x — y) = 5^2 — 3^2 : (5 — 3) = 25 — 9 : 2 = 25 — 4,5 = 20,5 \).
8) если \( x = 5 \), \( y = 3 \);
\( x^2 — y^2 : x — y = 5^2 — 3^2 : 5 — 3 = 25 — 9 : 5 — 3 = 25 — 1,8 — 3 =\)
\(= 22 — 1,8 = 20,2 \).
1) Если \( x = 0,1 \), найти \( x^2 — x^3 \).
Шаг 1. Подставим \( x = 0,1 \):
\( x^2 — x^3 = 0,1^2 — 0,1^3 \).
Шаг 2. Вычислим \( 0,1^2 \):
\( 0,1^2 = 0,1 \cdot 0,1 = 0,01 \).
Шаг 3. Вычислим \( 0,1^3 \):
\( 0,1^3 = 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1 \).
\( 0,1 \cdot 0,1 = 0,01 \).
\( 0,01 \cdot 0,1 = 0,001 \).
Шаг 4. Выполним вычитание:
\( 0,01 — 0,001 = 0,009 \).
Ответ: \( 0,009 \).
2) Если \( a = 0,4 \), найти \( 15a^2 \).
Шаг 1. Подставим \( a = 0,4 \):
\( 15a^2 = 15 \cdot 0,4^2 \).
Шаг 2. Вычислим \( 0,4^2 \):
\( 0,4^2 = 0,4 \cdot 0,4 = 0,16 \).
Шаг 3. Умножим на 15:
\( 15 \cdot 0,16 \).
Можно умножить \( 0,16 \cdot 10 = 0,16 \cdot 10 = 1,6 \) и \( 0,16 \cdot 5 = 0,8 \), затем сложить:
\( 15 \cdot 0,16 = 10 \cdot 0,16 + 5 \cdot 0,16 = 1,6 + 0,8 = 2,4 \).
Ответ: \( 2,4 \).
3) Если \( x = 0,8 \), \( y = 0,6 \), найти \( (x — y)^5 \).
Шаг 1. Подставим значения:
\( (x — y)^5 = (0,8 — 0,6)^5 \).
Шаг 2. Вычислим разность в скобках:
\( 0,8 — 0,6 = 0,2 \).
Тогда:
\( (0,8 — 0,6)^5 = 0,2^5 \).
Шаг 3. Вычислим \( 0,2^5 \).
\( 0,2^5 = 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 \).
Считаем поэтапно:
\( 0,2 \cdot 0,2 = 0,04 \).
\( 0,04 \cdot 0,2 = 0,008 \).
\( 0,008 \cdot 0,2 = 0,0016 \).
\( 0,0016 \cdot 0,2 = 0,00032 \).
Ответ: \( 0,00032 \).
4) Если \( a = 0,6 \), \( b = 0,5 \), найти \( a^2b^3 \).
Шаг 1. Подставим значения:
\( a^2b^3 = 0,6^2 \cdot 0,5^3 \).
Шаг 2. Вычислим \( 0,6^2 \):
\( 0,6^2 = 0,6 \cdot 0,6 = 0,36 \).
Шаг 3. Вычислим \( 0,5^3 \):
\( 0,5^3 = 0,5 \cdot 0,5 \cdot 0,5 \).
\( 0,5 \cdot 0,5 = 0,25 \).
\( 0,25 \cdot 0,5 = 0,125 \).
Шаг 4. Перемножим результаты:
\( 0,36 \cdot 0,125 \).
Удобно представить \( 0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8} \).
Тогда:
\( 0,36 \cdot 0,125 = 0,36 \cdot \frac{1}{8} = \frac{0,36}{8} \).
Разделим 0,36 на 8:
\( 0,36 : 8 = 0,045 \), потому что \( 45 : 8 = 5,625 \), а при делении \(0,36\) получаем \(0,045\) (проверка: \(0,045 \cdot 8 = 0,36\)).
Итак:
\( 0,36 \cdot 0,125 = 0,045 \).
Ответ: \( 0,045 \).
5) Если \( x = 5 \), \( y = 3 \), найти \( (x^2 — y^2) : (x — y) \).
Шаг 1. Подставим \( x = 5 \), \( y = 3 \):
\( (x^2 — y^2) : (x — y) = (5^2 — 3^2) : (5 — 3) \).
Шаг 2. Вычислим степени:
\( 5^2 = 25 \).
\( 3^2 = 9 \).
Шаг 3. Вычислим разность \( 25 — 9 \):
\( 25 — 9 = 16 \).
Шаг 4. Вычислим знаменатель \( 5 — 3 \):
\( 5 — 3 = 2 \).
Шаг 5. Выполним деление:
\( 16 : 2 = 8 \).
Ответ: \( 8 \).
6) Если \( x = 5 \), \( y = 3 \), найти \( (x^2 — y^2) : x — y \).
Важно: здесь нет скобок вокруг \( x — y \) после двоеточия, поэтому выражение читается так:
\( \left((x^2 — y^2) : x\right) — y \).
Шаг 1. Подставим значения:
\( (x^2 — y^2) : x — y = (5^2 — 3^2) : 5 — 3 \).
Шаг 2. Вычислим \( 5^2 — 3^2 \):
\( 5^2 = 25 \), \( 3^2 = 9 \), значит \( 25 — 9 = 16 \).
Получаем:
\( (5^2 — 3^2) : 5 — 3 = 16 : 5 — 3 \).
Шаг 3. Выполним деление \( 16 : 5 \):
\( 16 : 5 = 3,2 \).
Шаг 4. Вычтем 3:
\( 3,2 — 3 = 0,2 \).
Ответ: \( 0,2 \).
7) Если \( x = 5 \), \( y = 3 \), найти \( x^2 — y^2 : (x — y) \).
Важно: сначала выполняется деление, потом вычитание, потому что деление имеет более высокий приоритет, чем вычитание.
Шаг 1. Подставим значения:
\( x^2 — y^2 : (x — y) = 5^2 — 3^2 : (5 — 3) \).
Шаг 2. Вычислим степени:
\( 5^2 = 25 \).
\( 3^2 = 9 \).
Шаг 3. Вычислим скобки в делителе:
\( 5 — 3 = 2 \).
Шаг 4. Выполним деление \( 3^2 : (5 — 3) \), то есть \( 9 : 2 \):
\( 9 : 2 = 4,5 \).
Шаг 5. Теперь вычтем:
\( 25 — 4,5 = 20,5 \).
Ответ: \( 20,5 \).
8) Если \( x = 5 \), \( y = 3 \), найти \( x^2 — y^2 : x — y \).
Важно: здесь нет скобок, поэтому сначала выполняется деление \( y^2 : x \), затем вычитание \( x^2 — \) (результат), затем ещё вычитание \( -y \) как последнее действие по порядку слева направо для операций одного приоритета.
Шаг 1. Подставим значения:
\( x^2 — y^2 : x — y = 5^2 — 3^2 : 5 — 3 \).
Шаг 2. Вычислим степени:
\( 5^2 = 25 \).
\( 3^2 = 9 \).
Получаем:
\( 25 — 9 : 5 — 3 \).
Шаг 3. Выполним деление \( 9 : 5 \):
\( 9 : 5 = 1,8 \).
Теперь выражение стало:
\( 25 — 1,8 — 3 \).
Шаг 4. Выполним вычитание слева направо:
\( 25 — 1,8 = 23,2 \).
\( 23,2 — 3 = 20,2 \).
Ответ: \( 20,2 \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!