Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 6.14 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
1) \( 16 — c^3 \), если c = 2;
2) \( (16x)^6 \), если x = 0,125;
3) \( a^3b^2 \), если a = 10, b = 0,1;
4) \( 4a^4 — a \), если a = 3.
1) если \( c = 2 \);
\( 16 — c^3 = 16 — 2^3 = 16 — 8 = 8 \).
2) если \( x = 0,125 \);
\( (16x)^6 = (16 \cdot 0,125)^6 = \left(16 \cdot \frac{1}{8}\right)^6 = 2^6 = 64 \).
3) если \( a = 10 \), \( b = 0,1 \);
\( a^3b^2 = 10^3 \cdot 0,1^2 = 1000 \cdot 0,01 = 10 \).
4) если \( a = 3 \);
\( 4a^4 — a = 4 \cdot 3^4 — 3 = 4 \cdot 81 — 3 = 324 — 3 = 321 \).
1) Если \( c = 2 \), найти значение выражения \( 16 — c^3 \).
Шаг 1. Подставим \( c = 2 \) в выражение:
\( 16 — c^3 = 16 — 2^3 \).
Шаг 2. Вычислим степень \( 2^3 \).
\( 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \).
\( 2 \cdot 2 = 4 \).
\( 4 \cdot 2 = 8 \).
Значит \( 2^3 = 8 \).
Шаг 3. Выполним вычитание:
\( 16 — 2^3 = 16 — 8 = 8 \).
Ответ: \( 8 \).
2) Если \( x = 0,125 \), найти значение выражения \( (16x)^6 \).
Шаг 1. Подставим \( x = 0,125 \):
\( (16x)^6 = (16 \cdot 0,125)^6 \).
Шаг 2. Представим число \( 0,125 \) в виде дроби.
\( 0,125 = \frac{125}{1000} \).
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 125:
\( \frac{125}{1000} = \frac{1}{8} \).
Значит \( 0,125 = \frac{1}{8} \).
Тогда:
\( (16 \cdot 0,125)^6 = \left(16 \cdot \frac{1}{8}\right)^6 \).
Шаг 3. Вычислим произведение в скобках.
\( 16 \cdot \frac{1}{8} = \frac{16}{8} = 2 \).
Тогда выражение упрощается:
\( \left(16 \cdot \frac{1}{8}\right)^6 = 2^6 \).
Шаг 4. Вычислим \( 2^6 \).
\( 2^6 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \).
Удобно считать по шагам:
\( 2 \cdot 2 = 4 \).
\( 4 \cdot 2 = 8 \).
\( 8 \cdot 2 = 16 \).
\( 16 \cdot 2 = 32 \).
\( 32 \cdot 2 = 64 \).
Значит \( 2^6 = 64 \).
Ответ: \( 64 \).
3) Если \( a = 10 \), \( b = 0,1 \), найти значение выражения \( a^3b^2 \).
Шаг 1. Подставим значения \( a = 10 \), \( b = 0,1 \):
\( a^3b^2 = 10^3 \cdot 0,1^2 \).
Шаг 2. Вычислим \( 10^3 \).
\( 10^3 = 10 \cdot 10 \cdot 10 \).
\( 10 \cdot 10 = 100 \).
\( 100 \cdot 10 = 1000 \).
Значит \( 10^3 = 1000 \).
Шаг 3. Вычислим \( 0,1^2 \).
\( 0,1^2 = 0,1 \cdot 0,1 = 0,01 \).
Шаг 4. Перемножим результаты:
\( 10^3 \cdot 0,1^2 = 1000 \cdot 0,01 \).
Умножение на \( 0,01 \) означает деление на 100 (или перенос запятой в числе 1000 на 2 разряда влево):
\( 1000 \cdot 0,01 = 10 \).
Ответ: \( 10 \).
4) Если \( a = 3 \), найти значение выражения \( 4a^4 — a \).
Шаг 1. Подставим \( a = 3 \):
\( 4a^4 — a = 4 \cdot 3^4 — 3 \).
Шаг 2. Вычислим \( 3^4 \).
\( 3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \).
\( 3 \cdot 3 = 9 \).
\( 9 \cdot 3 = 27 \).
\( 27 \cdot 3 = 81 \).
Значит \( 3^4 = 81 \).
Шаг 3. Умножим на 4:
\( 4 \cdot 3^4 = 4 \cdot 81 = 324 \).
Шаг 4. Выполним вычитание \( 324 — 3 \):
\( 324 — 3 = 321 \).
Ответ: \( 321 \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!