Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 6.19 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Верно ли равенство:
1) \( 3^2 + 4^2 = 7^2 \)
2) \( 5^2 + 12^2 = 13^2 \)
3) \( 1^2 + 3^2 + 5^2 + 7^2 + 9^2 = 13^2 \)
4) \( (1 + 2 + 3)^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3 \)
1) \( 3^2 + 4^2 = 7^2 \)
\( 9 + 16 = 49 \)
\( 25 = 49 \) ⇒ равенство неверно.
2) \( 5^2 + 12^2 = 13^2 \)
\( 25 + 144 = 169 \)
\( 169 = 169 \) ⇒ равенство верно.
3) \( 1^2 + 3^2 + 5^2 + 7^2 + 9^2 = 13^2 \)
\( 1 + 9 + 25 + 49 + 81 = 169 \)
\( 10 + 25 + 130 = 169 \)
\( 165 = 169 \) ⇒ равенство неверно.
4) \( (1 + 2 + 3)^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3 \)
\( 6^2 = 1 + 8 + 27 \)
\( 36 = 36 \) ⇒ равенство верно.
1) Проверим равенство \( 3^2 + 4^2 = 7^2 \).
Шаг 1. Вычислим левую часть \( 3^2 + 4^2 \).
\( 3^2 = 3 \cdot 3 = 9 \).
\( 4^2 = 4 \cdot 4 = 16 \).
Тогда левая часть:
\( 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \).
Шаг 2. Вычислим правую часть \( 7^2 \).
\( 7^2 = 7 \cdot 7 = 49 \).
Шаг 3. Сравним результаты.
\( 25 \ne 49 \).
Следовательно, равенство неверно.
2) Проверим равенство \( 5^2 + 12^2 = 13^2 \).
Шаг 1. Вычислим левую часть \( 5^2 + 12^2 \).
\( 5^2 = 5 \cdot 5 = 25 \).
\( 12^2 = 12 \cdot 12 = 144 \).
Тогда левая часть:
\( 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 \).
Шаг 2. Вычислим правую часть \( 13^2 \).
\( 13^2 = 13 \cdot 13 = 169 \).
Шаг 3. Сравним результаты.
\( 169 = 169 \).
Следовательно, равенство верно.
3) Проверим равенство \( 1^2 + 3^2 + 5^2 + 7^2 + 9^2 = 13^2 \).
Шаг 1. Вычислим левую часть.
\( 1^2 = 1 \cdot 1 = 1 \).
\( 3^2 = 3 \cdot 3 = 9 \).
\( 5^2 = 5 \cdot 5 = 25 \).
\( 7^2 = 7 \cdot 7 = 49 \).
\( 9^2 = 9 \cdot 9 = 81 \).
Сложим полученные значения по шагам:
\( 1 + 9 = 10 \).
\( 10 + 25 = 35 \).
\( 35 + 49 = 84 \).
\( 84 + 81 = 165 \).
Значит левая часть равна \( 165 \):
\( 1^2 + 3^2 + 5^2 + 7^2 + 9^2 = 165 \).
Шаг 2. Вычислим правую часть \( 13^2 \).
\( 13^2 = 13 \cdot 13 = 169 \).
Шаг 3. Сравним результаты.
\( 165 \ne 169 \).
Следовательно, равенство неверно.
4) Проверим равенство \( (1 + 2 + 3)^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3 \).
Шаг 1. Вычислим левую часть \( (1 + 2 + 3)^2 \).
Сначала найдём сумму в скобках:
\( 1 + 2 + 3 = 6 \).
Теперь возведём в квадрат:
\( (1 + 2 + 3)^2 = 6^2 = 6 \cdot 6 = 36 \).
Шаг 2. Вычислим правую часть \( 1^3 + 2^3 + 3^3 \).
\( 1^3 = 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1 \).
\( 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 \).
\( 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 \).
Сложим:
\( 1^3 + 2^3 + 3^3 = 1 + 8 + 27 = 36 \).
Шаг 3. Сравним результаты.
\( 36 = 36 \).
Следовательно, равенство верно.
Итог:
1) \( 3^2 + 4^2 = 7^2 \) — неверно.
2) \( 5^2 + 12^2 = 13^2 \) — верно.
3) \( 1^2 + 3^2 + 5^2 + 7^2 + 9^2 = 13^2 \) — неверно.
4) \( (1 + 2 + 3)^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3 \) — верно.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!