Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 6.20 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Докажите, что \( 1^2 + 2^2 + 4^2 + 6^2 + 8^2 = 11^2 \).
\( 1^2 + 2^2 + 4^2 + 6^2 + 8^2 = 11^2 \)
\( 1 + 4 + 16 + 36 + 64 = 121 \)
\( 5 + 16 + 100 = 121 \)
\( 121 = 121 \) ⇒ что и требовалось доказать.
Нужно доказать равенство \( 1^2 + 2^2 + 4^2 + 6^2 + 8^2 = 11^2 \).
Чтобы доказать равенство числовых выражений, достаточно вычислить левую и правую части и убедиться, что они дают одно и то же число.
1) Вычислим левую часть \( 1^2 + 2^2 + 4^2 + 6^2 + 8^2 \).
Сначала найдём каждую степень отдельно.
\( 1^2 = 1 \cdot 1 = 1 \).
\( 2^2 = 2 \cdot 2 = 4 \).
\( 4^2 = 4 \cdot 4 = 16 \).
\( 6^2 = 6 \cdot 6 = 36 \).
\( 8^2 = 8 \cdot 8 = 64 \).
Теперь сложим полученные числа:
\( 1^2 + 2^2 + 4^2 + 6^2 + 8^2 = 1 + 4 + 16 + 36 + 64 \).
Сложим по шагам, группируя слагаемые так, чтобы было удобнее считать.
Сначала сложим первые два:
\( 1 + 4 = 5 \).
Далее прибавим 16:
\( 5 + 16 = 21 \).
Теперь прибавим 36:
\( 21 + 36 = 57 \).
И прибавим 64:
\( 57 + 64 = 121 \).
Значит левая часть равна:
\( 1^2 + 2^2 + 4^2 + 6^2 + 8^2 = 121 \).
2) Вычислим правую часть \( 11^2 \).
\( 11^2 = 11 \cdot 11 = 121 \).
3) Сравним значения левой и правой частей.
Левая часть равна \( 121 \), правая часть равна \( 121 \), следовательно:
\( 1^2 + 2^2 + 4^2 + 6^2 + 8^2 = 11^2 \).
\( 121 = 121 \), что и требовалось доказать.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!