Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 6.26 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Составьте числовое выражение и найдите его значение
1) квадрат разности чисел 7 и 5;
2) разность квадратов чисел 7 и 5;
3) куб суммы чисел 4 и 3;
4) сумма кубов чисел 4 и 3.
1) \( (7 — 5)^2 = 2^2 = 4 \);
2) \( 7^2 — 5^2 = 49 — 25 = 24 \);
3) \( (4 + 3)^3 = 7^3 = 343 \);
4) \( 4^3 + 3^3 = 64 + 27 = 91 \).
1) Квадрат разности чисел 7 и 5.
Разность чисел 7 и 5 записывается как \(7 — 5\).
Квадрат разности означает, что всю разность нужно возвести в квадрат, то есть:
\( (7 — 5)^2 \).
Сначала находим значение в скобках:
\( 7 — 5 = 2 \).
Теперь возводим результат в квадрат:
\( (7 — 5)^2 = 2^2 \).
Вычисляем квадрат числа 2:
\( 2^2 = 2 \cdot 2 = 4 \).
Ответ для пункта 1: \( (7 — 5)^2 = 4 \).
2) Разность квадратов чисел 7 и 5.
Квадрат числа 7 записывается как \(7^2\), квадрат числа 5 — как \(5^2\).
Разность квадратов означает, что из квадрата первого числа вычитаем квадрат второго числа:
\( 7^2 — 5^2 \).
Находим квадраты отдельно:
\( 7^2 = 7 \cdot 7 = 49 \).
\( 5^2 = 5 \cdot 5 = 25 \).
Теперь вычитаем:
\( 7^2 — 5^2 = 49 — 25 \).
Вычисляем разность:
\( 49 — 25 = 24 \).
Ответ для пункта 2: \( 7^2 — 5^2 = 24 \).
3) Куб суммы чисел 4 и 3.
Сумма чисел 4 и 3 записывается как \(4 + 3\).
Куб суммы означает, что всю сумму нужно возвести в третью степень:
\( (4 + 3)^3 \).
Сначала находим сумму в скобках:
\( 4 + 3 = 7 \).
Теперь возводим результат в куб:
\( (4 + 3)^3 = 7^3 \).
Куб числа 7 — это произведение трёх семёрок:
\( 7^3 = 7 \cdot 7 \cdot 7 \).
Сначала умножаем две семёрки:
\( 7 \cdot 7 = 49 \).
Теперь умножаем на третью семёрку:
\( 49 \cdot 7 = 343 \).
Ответ для пункта 3: \( (4 + 3)^3 = 343 \).
4) Сумма кубов чисел 4 и 3.
Куб числа 4 записывается как \(4^3\), куб числа 3 — как \(3^3\).
Сумма кубов означает, что складываем эти два куба:
\( 4^3 + 3^3 \).
Находим кубы отдельно.
Куб числа 4:
\( 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 \).
\( 4 \cdot 4 = 16 \).
\( 16 \cdot 4 = 64 \).
Значит, \( 4^3 = 64 \).
Куб числа 3:
\( 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \).
\( 3 \cdot 3 = 9 \).
\( 9 \cdot 3 = 27 \).
Значит, \( 3^3 = 27 \).
Теперь складываем полученные значения:
\( 4^3 + 3^3 = 64 + 27 \).
Вычисляем сумму:
\( 64 + 27 = 91 \).
Ответ для пункта 4: \( 4^3 + 3^3 = 91 \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!