Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 6.27 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Составьте числовое выражение и найдите его значение:
1) сумма куба числа 5 и квадрата числа 8;
2) куб разности чисел 9 и 8;
3) сумма квадратов чисел 2,5 и 0,25;
4) квадрат суммы чисел 7,8 и 8,2.
1) \( 5^3 + 8^2 = 125 + 64 = 189 \);
2) \( (9 — 8)^3 = 1^3 = 1 \);
3) \( 2,5^2 + 0,25^2 = 6,25 + 0,0625 = 6,3125 \);
4) \( (7,8 + 8,2)^2 = 16^2 = 256 \).
1) Сумма куба числа 5 и квадрата числа 8.
Куб числа 5 записывается как \(5^3\).
Квадрат числа 8 записывается как \(8^2\).
Сумма куба числа 5 и квадрата числа 8 означает, что нужно сложить эти два выражения:
\( 5^3 + 8^2 \).
Вычислим куб числа 5:
\( 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \).
\( 5 \cdot 5 = 25 \).
\( 25 \cdot 5 = 125 \).
Значит, \( 5^3 = 125 \).
Вычислим квадрат числа 8:
\( 8^2 = 8 \cdot 8 = 64 \).
Теперь найдём сумму:
\( 5^3 + 8^2 = 125 + 64 \).
Складываем:
\( 125 + 64 = 189 \).
Ответ: \( 5^3 + 8^2 = 189 \).
2) Куб разности чисел 9 и 8.
Разность чисел 9 и 8 записывается как \(9 — 8\).
Куб разности означает, что всю разность нужно возвести в третью степень:
\( (9 — 8)^3 \).
Сначала вычислим разность в скобках:
\( 9 — 8 = 1 \).
Теперь возведём результат в куб:
\( (9 — 8)^3 = 1^3 \).
Куб числа 1 равен 1:
\( 1^3 = 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1 \).
Ответ: \( (9 — 8)^3 = 1 \).
3) Сумма квадратов чисел 2,5 и 0,25.
Квадрат числа 2,5 записывается как \(2,5^2\).
Квадрат числа 0,25 записывается как \(0,25^2\).
Сумма квадратов означает сложение этих квадратов:
\( 2,5^2 + 0,25^2 \).
Вычислим квадрат числа 2,5:
\( 2,5^2 = 2,5 \cdot 2,5 \).
Умножим поразрядно:
\( 25 \cdot 25 = 625 \).
Так как в числе \(2,5\) одна цифра после запятой, а в произведении их две (по одной от каждого множителя), отделяем две цифры справа запятой:
\( 2,5 \cdot 2,5 = 6,25 \).
Значит, \( 2,5^2 = 6,25 \).
Вычислим квадрат числа 0,25:
\( 0,25^2 = 0,25 \cdot 0,25 \).
Перемножим как целые числа:
\( 25 \cdot 25 = 625 \).
Теперь учитываем количество цифр после запятой: в каждом числе \(0,25\) две цифры после запятой, всего \(2 + 2 = 4\) цифры после запятой в результате, поэтому отделяем четыре цифры справа:
\( 0,25 \cdot 0,25 = 0,0625 \).
Значит, \( 0,25^2 = 0,0625 \).
Теперь складываем результаты:
\( 2,5^2 + 0,25^2 = 6,25 + 0,0625 \).
Сложим десятичные дроби:
\( 6,25 = 6,2500 \).
\( 0,0625 = 0,0625 \).
\( 6,2500 + 0,0625 = 6,3125 \).
Ответ: \( 2,5^2 + 0,25^2 = 6,3125 \).
4) Квадрат суммы чисел 7,8 и 8,2.
Сумма чисел 7,8 и 8,2 записывается как \(7,8 + 8,2\).
Квадрат суммы означает, что всю сумму нужно возвести в квадрат:
\( (7,8 + 8,2)^2 \).
Сначала вычислим сумму в скобках:
\( 7,8 + 8,2 = 16 \).
Теперь возведём 16 в квадрат:
\( (7,8 + 8,2)^2 = 16^2 \).
Квадрат числа 16:
\( 16^2 = 16 \cdot 16 \).
Выполним умножение:
\( 16 \cdot 16 = 256 \).
Ответ: \( (7,8 + 8,2)^2 = 256 \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!