Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 6.28 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Сколько в 1 км содержится:
1) метров;
2) сантиметров;
3) миллиметров?
Ответ запишите в виде степени числа 10.
1) \( 1 \text{ км} = 1\,000 \text{ м} = 10^3 \text{ м} \);
2) \( 1 \text{ км} = 100\,000 \text{ см} = 10^5 \text{ см} \);
3) \( 1 \text{ км} = 1\,000\,000 \text{ мм} = 10^6 \text{ мм} \).
1) Сколько метров в \(1\) км.
Используем соотношение между километром и метром:
\( 1 \text{ км} = 1000 \text{ м} \).
Число \(1000\) можно записать в виде степени числа \(10\).
Проверим, что такое \(10^3\):
\( 10^3 = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000 \).
Значит, \(1000 = 10^3\), поэтому:
\( 1 \text{ км} = 1000 \text{ м} = 10^3 \text{ м} \).
2) Сколько сантиметров в \(1\) км.
Сначала вспомним соотношение между метром и сантиметром:
\( 1 \text{ м} = 100 \text{ см} \).
И соотношение между километром и метром:
\( 1 \text{ км} = 1000 \text{ м} \).
Чтобы перейти от километров к сантиметрам, нужно число метров в километре умножить на число сантиметров в одном метре:
\( 1 \text{ км} = 1000 \text{ м} \cdot 100 \text{ см} \).
Умножим \(1000\) на \(100\):
\( 1000 \cdot 100 = 100000 \).
Значит:
\( 1 \text{ км} = 100000 \text{ см} \).
Теперь запишем \(100000\) как степень числа \(10\).
Проверим значение \(10^5\):
\( 10^5 = 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 100000 \).
Значит, \(100000 = 10^5\), поэтому:
\( 1 \text{ км} = 100000 \text{ см} = 10^5 \text{ см} \).
3) Сколько миллиметров в \(1\) км.
Сначала вспомним соотношение между метром и миллиметром:
\( 1 \text{ м} = 1000 \text{ мм} \).
И снова используем:
\( 1 \text{ км} = 1000 \text{ м} \).
Чтобы перейти от километров к миллиметрам, умножаем число метров в километре на число миллиметров в одном метре:
\( 1 \text{ км} = 1000 \text{ м} \cdot 1000 \text{ мм} \).
Умножим \(1000\) на \(1000\):
\( 1000 \cdot 1000 = 1000000 \).
Значит:
\( 1 \text{ км} = 1000000 \text{ мм} \).
Теперь запишем \(1000000\) как степень числа \(10\).
Проверим значение \(10^6\):
\( 10^6 = 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000000 \).
Значит, \(1000000 = 10^6\), поэтому:
\( 1 \text{ км} = 1000000 \text{ мм} = 10^6 \text{ мм} \).
Ответ:
\( 1 \text{ км} = 10^3 \text{ м} \).
\( 1 \text{ км} = 10^5 \text{ см} \).
\( 1 \text{ км} = 10^6 \text{ мм} \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!