Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 6.29 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Скорость света в вакууме равна 300 000 км/с.
1) Запишите эту величину, используя степень числа 10.
2) Выразите скорость света в метрах в секунду; запишите результат, используя степень числа 10.
1) \( 300\,000 \text{ км/с} = 3 \cdot 100\,000 = 3 \cdot 10^5 \text{ км/с} \).
2) \( 300\,000 \text{ км/с} = 300\,000 \cdot 1000 = 300\,000\,000 \text{ м/с} =\)
\(= 3 \cdot 100\,000\,000 = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с} \).
Скорость света в вакууме равна \(300\,000 \text{ км/с}\).
1) Запишите эту величину, используя степень числа \(10\).
Нужно представить число \(300\,000\) в виде произведения числа от \(1\) до \(9,999\ldots\) и степени числа \(10\).
Число \(300\,000\) можно записать как \(3 \cdot 100\,000\), потому что:
\( 3 \cdot 100\,000 = 300\,000 \).
Теперь представим \(100\,000\) в виде степени числа \(10\).
Так как:
\( 10^5 = 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 100\,000 \),
то \(100\,000 = 10^5\).
Значит:
\( 300\,000 \text{ км/с} = 3 \cdot 100\,000 \text{ км/с} = 3 \cdot 10^5 \text{ км/с} \).
2) Выразите скорость света в метрах в секунду; запишите результат, используя степень числа \(10\).
Нужно перевести километры в метры.
Используем соотношение:
\( 1 \text{ км} = 1000 \text{ м} \).
Это значит, что чтобы перевести \(300\,000 \text{ км/с}\) в метры в секунду, нужно умножить число километров на \(1000\):
\( 300\,000 \text{ км/с} = 300\,000 \cdot 1000 \text{ м/с} \).
Выполним умножение:
\( 300\,000 \cdot 1000 = 300\,000\,000 \).
Значит:
\( 300\,000 \text{ км/с} = 300\,000\,000 \text{ м/с} \).
Теперь запишем число \(300\,000\,000\) с использованием степени числа \(10\).
Число \(300\,000\,000\) можно записать как \(3 \cdot 100\,000\,000\), потому что:
\( 3 \cdot 100\,000\,000 = 300\,000\,000 \).
Представим \(100\,000\,000\) в виде степени числа \(10\).
Так как:
\( 10^8 = 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 100\,000\,000 \),
то \(100\,000\,000 = 10^8\).
Следовательно:
\( 300\,000\,000 \text{ м/с} = 3 \cdot 100\,000\,000 \text{ м/с} = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с} \).
Ответ:
\( 300\,000 \text{ км/с} = 3 \cdot 10^5 \text{ км/с} \).
\( 300\,000 \text{ км/с} = 3 \cdot 10^8 \text{ м/с} \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!