Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 6.30 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Сколько в 1 м² содержится:
1) квадратных дециметров;
2) квадратных сантиметров;
3) квадратных миллиметров?
Ответ запишите в виде степени числа 10.
1) \( 1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2 = 10^2 \text{ дм}^2 \);
2) \( 1 \text{ м}^2 = 10\,000 \text{ см}^2 = 10^4 \text{ см}^2 \);
3) \( 1 \text{ м}^2 = 1\,000\,000 \text{ мм}^2 = 10^6 \text{ мм}^2 \).
1) Сколько квадратных дециметров в \(1 \text{ м}^2\).
Сначала вспомним, как связаны метр и дециметр:
\( 1 \text{ м} = 10 \text{ дм} \).
Площадь \(1 \text{ м}^2\) — это площадь квадрата со стороной \(1 \text{ м}\).
Если сторону выразить в дециметрах, то получим квадрат со стороной \(10 \text{ дм}\).
Тогда площадь этого квадрата в квадратных дециметрах равна:
\( 1 \text{ м}^2 = (10 \text{ дм})^2 \).
Возводим в квадрат число \(10\) и единицу измерения:
\( (10 \text{ дм})^2 = 10^2 \text{ дм}^2 \).
Так как \(10^2 = 10 \cdot 10 = 100\), то это означает \(100 \text{ дм}^2\), но ответ нужно записать степенью числа \(10\):
\( 1 \text{ м}^2 = 10^2 \text{ дм}^2 \).
2) Сколько квадратных сантиметров в \(1 \text{ м}^2\).
Вспомним связь метра и сантиметра:
\( 1 \text{ м} = 100 \text{ см} \).
Площадь \(1 \text{ м}^2\) — это площадь квадрата со стороной \(1 \text{ м}\), то есть со стороной \(100 \text{ см}\).
Тогда в квадратных сантиметрах:
\( 1 \text{ м}^2 = (100 \text{ см})^2 \).
Возводим в квадрат число \(100\):
\( (100 \text{ см})^2 = 100^2 \text{ см}^2 \).
Представим \(100\) как степень числа \(10\):
\( 100 = 10^2 \).
Тогда:
\( 100^2 = (10^2)^2 = 10^{2 \cdot 2} = 10^4 \).
Значит:
\( 1 \text{ м}^2 = 10^4 \text{ см}^2 \).
3) Сколько квадратных миллиметров в \(1 \text{ м}^2\).
Вспомним связь метра и миллиметра:
\( 1 \text{ м} = 1000 \text{ мм} \).
Площадь \(1 \text{ м}^2\) — это площадь квадрата со стороной \(1 \text{ м}\), то есть со стороной \(1000 \text{ мм}\).
Тогда в квадратных миллиметрах:
\( 1 \text{ м}^2 = (1000 \text{ мм})^2 \).
Возводим в квадрат число \(1000\):
\( (1000 \text{ мм})^2 = 1000^2 \text{ мм}^2 \).
Представим \(1000\) как степень числа \(10\):
\( 1000 = 10^3 \).
Тогда:
\( 1000^2 = (10^3)^2 = 10^{3 \cdot 2} = 10^6 \).
Значит:
\( 1 \text{ м}^2 = 10^6 \text{ мм}^2 \).
Ответ:
\( 1 \text{ м}^2 = 10^2 \text{ дм}^2 \).
\( 1 \text{ м}^2 = 10^4 \text{ см}^2 \).
\( 1 \text{ м}^2 = 10^6 \text{ мм}^2 \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!