Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 6.53 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Решите уравнение:
1) \( 9(2x — 1) — 5(11 — x) = 3(x + 4) \)
2) \( 5x — 26 = 12x — 7(x — 4) \)
1) \( 9(2x — 1) — 5(11 — x) = 3(x + 4) \)
\( 18x — 9 — 55 + 5x = 3x + 12 \)
\( 23x — 64 = 3x + 12 \)
\( 23x — 3x = 12 + 64 \)
\( 20x = 76 \)
\( x = \frac{76}{20} = \frac{38}{10} \)
\( x = 3,8 \).
Ответ: \( x = 3,8 \).
2) \( 5x — 26 = 12x — 7(x — 4) \)
\( 5x — 26 = 12x — 7x + 28 \)
\( 5x — 26 = 5x + 28 \)
\( 5x — 5x = 28 + 26 \)
\( 0x = 54 \)
\( 0 \ne 54 \) → решений нет.
Ответ: корней нет.
1) Решим уравнение \( 9(2x — 1) — 5(11 — x) = 3(x + 4) \).
1.1) Раскроем скобки в левой части.
Сначала раскроем \(9(2x — 1)\):
\( 9(2x — 1) = 9 \cdot 2x — 9 \cdot 1 = 18x — 9 \).
Теперь раскроем \(-5(11 — x)\):
\( -5(11 — x) = -5 \cdot 11 + (-5)\cdot(-x) = -55 + 5x \).
Тогда левая часть станет:
\( 9(2x — 1) — 5(11 — x) = (18x — 9) + (-55 + 5x) \).
\( = 18x — 9 — 55 + 5x \).
1.2) Раскроем скобки в правой части.
\( 3(x + 4) = 3x + 12 \).
1.3) Запишем уравнение после раскрытия скобок:
\( 18x — 9 — 55 + 5x = 3x + 12 \).
1.4) Приведём подобные слагаемые в левой части.
Сложим коэффициенты при \(x\):
\( 18x + 5x = 23x \).
Сложим числа:
\( -9 — 55 = -64 \).
Получаем:
\( 23x — 64 = 3x + 12 \).
1.5) Перенесём все слагаемые с \(x\) в левую часть, а числа — в правую.
Вычтем \(3x\) из обеих частей:
\( 23x — 3x — 64 = 12 \).
\( 20x — 64 = 12 \).
Теперь перенесём \(-64\) в правую часть (прибавим \(64\) к обеим частям):
\( 20x = 12 + 64 \).
\( 20x = 76 \).
1.6) Найдём \(x\), разделив обе части на \(20\):
\( x = \frac{76}{20} \).
1.7) Сократим дробь \( \frac{76}{20} \).
Числитель и знаменатель делятся на \(2\):
\( \frac{76}{20} = \frac{76 \div 2}{20 \div 2} = \frac{38}{10} \).
1.8) Переведём \( \frac{38}{10} \) в десятичную дробь.
\( \frac{38}{10} = 3,8 \).
1.9) Значит, решение уравнения:
\( x = 3,8 \).
Ответ: \( x = 3,8 \).
2) Решим уравнение \( 5x — 26 = 12x — 7(x — 4) \).
2.1) Раскроем скобки в правой части.
Сначала раскроем \(-7(x — 4)\):
\( -7(x — 4) = -7 \cdot x + (-7)\cdot(-4) = -7x + 28 \).
Тогда правая часть:
\( 12x — 7(x — 4) = 12x + (-7x + 28) \).
\( = 12x — 7x + 28 \).
\( = 5x + 28 \).
2.2) Запишем уравнение после раскрытия скобок и приведения подобных:
\( 5x — 26 = 5x + 28 \).
2.3) Перенесём \(5x\) из правой части в левую, вычтя \(5x\) из обеих частей:
\( 5x — 26 — 5x = 5x + 28 — 5x \).
\( -26 = 28 \).
2.4) Получили неверное равенство, потому что:
\( -26 \ne 28 \).
Это означает, что исходное уравнение противоречиво: нет такого \(x\), при котором оно выполняется.
2.5) Следовательно, уравнение не имеет решений.
Ответ: корней нет.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!