Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 6.6 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Заполните таблицу.
| \( a \) | 2 | -2 | 10 | -10 | 0,1 | -0,1 | \( \frac{1}{2} \) | \( -\frac{1}{2} \) |
| \( a^2 \) | ||||||||
| \( a^3 \) | ||||||||
| \( a^4 \) |
| \( a \) | 2 | -2 | 10 | -10 | 0,1 | -0,1 | \( \frac{1}{2} \) | \( -\frac{1}{2} \) |
| \( a^2 \) | 4 | 4 | 100 | 100 | 0,01 | 0,01 | \( \frac{1}{4} \) | \( \frac{1}{4} \) |
| \( a^3 \) | 8 | -8 | 1000 | -1000 | 0,001 | -0,001 | \( \frac{1}{8} \) | \( -\frac{1}{8} \) |
| \( a^4 \) | 16 | 16 | 10 000 | 10 000 | 0,0001 | 0,0001 | \( \frac{1}{16} \) | \( \frac{1}{16} \) |
Задание: заполнить таблицу значений \( a^2 \), \( a^3 \), \( a^4 \) для заданных значений \( a \): \( 2 \), \( -2 \), \( 10 \), \( -10 \), \( 0,1 \), \( -0,1 \), \( \frac{1}{2} \), \( -\frac{1}{2} \).
Пояснение 1: \( a^2 \) — это \( a \cdot a \), \( a^3 \) — это \( a \cdot a \cdot a \), \( a^4 \) — это \( a \cdot a \cdot a \cdot a \).
Пояснение 2 (знаки):
если степень чётная (2 или 4), то \( (-a)^2 = a^2 \) и \( (-a)^4 = a^4 \), то есть результат положительный;
если степень нечётная (3), то \( (-a)^3 = -a^3 \), то есть знак остаётся отрицательным.
Пояснение 3 (десятичные дроби):
\( 0,1 = \frac{1}{10} \), поэтому \( 0,1^2 = \frac{1}{100} = 0,01 \), \( 0,1^3 = \frac{1}{1000} = 0,001 \), \( 0,1^4 = \frac{1}{10000} = 0,0001 \).
Пояснение 4 (дроби вида \( \frac{1}{2} \)):
\( \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} \), \( \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8} \), \( \left(\frac{1}{2}\right)^4 = \frac{1}{16} \).
Теперь вычислим значения для каждого \( a \).
1) \( a = 2 \)
\( a^2 = 2^2 = 2 \cdot 2 = 4 \).
\( a^3 = 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 \).
\( a^4 = 2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16 \).
2) \( a = -2 \)
\( a^2 = (-2)^2 = (-2)\cdot(-2) = 4 \).
\( a^3 = (-2)^3 = (-2)\cdot(-2)\cdot(-2) = 4\cdot(-2) = -8 \).
\( a^4 = (-2)^4 = (-2)\cdot(-2)\cdot(-2)\cdot(-2) = 4\cdot 4 = 16 \).
3) \( a = 10 \)
\( a^2 = 10^2 = 10 \cdot 10 = 100 \).
\( a^3 = 10^3 = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000 \).
\( a^4 = 10^4 = 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10000 \).
4) \( a = -10 \)
\( a^2 = (-10)^2 = 100 \).
\( a^3 = (-10)^3 = -1000 \).
\( a^4 = (-10)^4 = 10000 \).
5) \( a = 0,1 \)
\( a^2 = 0,1^2 = 0,1 \cdot 0,1 = 0,01 \).
\( a^3 = 0,1^3 = 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1 = 0,01 \cdot 0,1 = 0,001 \).
\( a^4 = 0,1^4 = 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1 = 0,01 \cdot 0,01 = 0,0001 \).
6) \( a = -0,1 \)
\( a^2 = (-0,1)^2 = 0,01 \).
\( a^3 = (-0,1)^3 = -0,001 \).
\( a^4 = (-0,1)^4 = 0,0001 \).
7) \( a = \frac{1}{2} \)
\( a^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1^2}{2^2} = \frac{1}{4} \).
\( a^3 = \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1^3}{2^3} = \frac{1}{8} \).
\( a^4 = \left(\frac{1}{2}\right)^4 = \frac{1^4}{2^4} = \frac{1}{16} \).
8) \( a = -\frac{1}{2} \)
\( a^2 = \left(-\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} \).
\( a^3 = \left(-\frac{1}{2}\right)^3 = -\frac{1}{8} \).
\( a^4 = \left(-\frac{1}{2}\right)^4 = \frac{1}{16} \).
Заполненная таблица:
| \( a \) | 2 | -2 | 10 | -10 | 0,1 | -0,1 | \( \frac{1}{2} \) | \( -\frac{1}{2} \) |
| \( a^2 \) | 4 | 4 | 100 | 100 | 0,01 | 0,01 | \( \frac{1}{4} \) | \( \frac{1}{4} \) |
| \( a^3 \) | 8 | -8 | 1000 | -1000 | 0,001 | -0,001 | \( \frac{1}{8} \) | \( -\frac{1}{8} \) |
| \( a^4 \) | 16 | 16 | 10000 | 10000 | 0,0001 | 0,0001 | \( \frac{1}{16} \) | \( \frac{1}{16} \) |
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!