Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 6.7 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Заполните таблицу.
| \( a \) | -6 | 6 | -0,4 | 0,4 | 3 | 0,03 | \( \frac{1}{2} \) | -1 | 0 |
| \( 10a^2 \) | |||||||||
| \( (10a)^2 \) |
| \( a \) | -6 | 6 | -0,4 | 0,4 | 3 | 0,03 | \( \frac{1}{2} \) | -1 | 0 |
| \( 10a^2 \) | 360 | 360 | 1,6 | 1,6 | 90 | 0,009 | 2,5 | 10 | 0 |
| \( (10a)^2 \) | 3600 | 3600 | 16 | 16 | 900 | 0,09 | 25 | 100 | 0 |
При \( a = -6 \);
\( 10a^2 = 10 \cdot (-6)^2 = 10 \cdot 36 = 360 \);
\( (10a)^2 = (10 \cdot (-6))^2 = (-60)^2 = 3600 \).
При \( a = 6 \);
\( 10a^2 = 10 \cdot 6^2 = 10 \cdot 36 = 360 \);
\( (10a)^2 = (10 \cdot 6)^2 = 60^2 = 3600 \).
При \( a = -0,4 \);
\( 10a^2 = 10 \cdot (-0,4)^2 = 10 \cdot 0,16 = 1,6 \);
\( (10a)^2 = (10 \cdot (-0,4))^2 = (-4)^2 = 16 \).
При \( a = 0,4 \);
\( 10a^2 = 10 \cdot 0,4^2 = 10 \cdot 0,16 = 1,6 \);
\( (10a)^2 = (10 \cdot 0,4)^2 = 4^2 = 16 \).
При \( a = 3 \);
\( 10a^2 = 10 \cdot 3^2 = 10 \cdot 9 = 90 \);
\( (10a)^2 = (10 \cdot 3)^2 = 30^2 = 900 \).
При \( a = 0,03 \);
\( 10a^2 = 10 \cdot 0,03^2 = 10 \cdot 0,0009 = 0,009 \);
\( (10a)^2 = (10 \cdot 0,03)^2 = 0,3^2 = 0,09 \).
При \( a = \frac{1}{2} \);
\( 10a^2 = 10 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 10 \cdot \frac{1}{4} = \frac{5}{2} = 2,5 \);
\( (10a)^2 = \left(10 \cdot \frac{1}{2}\right)^2 = 5^2 = 25 \).
При \( a = -1 \);
\( 10a^2 = 10 \cdot (-1)^2 = 10 \cdot 1 = 10 \);
\( (10a)^2 = (10 \cdot (-1))^2 = (-10)^2 = 100 \).
При \( a = 0 \);
\( 10a^2 = 10 \cdot 0^2 = 10 \cdot 0 = 0 \);
\( (10a)^2 = (10 \cdot 0)^2 = 0^2 = 0 \).
Задание: заполнить таблицу значений выражений \( 10a^2 \) и \( (10a)^2 \) для заданных значений \( a \): \( -6 \), \( 6 \), \( -0,4 \), \( 0,4 \), \( 3 \), \( 0,03 \), \( \frac{1}{2} \), \( -1 \), \( 0 \).
Пояснение 1: различаем выражения \( 10a^2 \) и \( (10a)^2 \).
\( 10a^2 \) означает \( 10 \cdot a^2 \), то есть сначала возводим \( a \) в квадрат, потом умножаем на 10.
\( (10a)^2 \) означает квадрат произведения \( 10a \), то есть сначала находим \( 10a \), затем возводим полученное число в квадрат.
Пояснение 2: квадрат числа всегда неотрицателен.
Если \( a \) отрицательное, то \( a^2 \) положительное, потому что \( (-a)\cdot(-a)=a^2 \).
Пояснение 3: удобно помнить, что:
\( 10a^2 = 10 \cdot a^2 \),
\( (10a)^2 = 100 \cdot a^2 \), потому что \( (10a)^2 = 10^2 \cdot a^2 = 100a^2 \).
Далее для каждого значения \( a \) последовательно вычислим \( a^2 \), затем найдём \( 10a^2 \), и отдельно найдём \( (10a)^2 \).
1) При \( a = -6 \).
\( a^2 = (-6)^2 = 36 \).
\( 10a^2 = 10 \cdot 36 = 360 \).
\( (10a)^2 = (10 \cdot (-6))^2 = (-60)^2 = 3600 \).
2) При \( a = 6 \).
\( a^2 = 6^2 = 36 \).
\( 10a^2 = 10 \cdot 36 = 360 \).
\( (10a)^2 = (10 \cdot 6)^2 = 60^2 = 3600 \).
3) При \( a = -0,4 \).
\( a^2 = (-0,4)^2 = 0,16 \).
\( 10a^2 = 10 \cdot 0,16 = 1,6 \).
\( (10a)^2 = (10 \cdot (-0,4))^2 = (-4)^2 = 16 \).
4) При \( a = 0,4 \).
\( a^2 = 0,4^2 = 0,16 \).
\( 10a^2 = 10 \cdot 0,16 = 1,6 \).
\( (10a)^2 = (10 \cdot 0,4)^2 = 4^2 = 16 \).
5) При \( a = 3 \).
\( a^2 = 3^2 = 9 \).
\( 10a^2 = 10 \cdot 9 = 90 \).
\( (10a)^2 = (10 \cdot 3)^2 = 30^2 = 900 \).
6) При \( a = 0,03 \).
\( a^2 = 0,03^2 = 0,0009 \).
\( 10a^2 = 10 \cdot 0,0009 = 0,009 \).
\( (10a)^2 = (10 \cdot 0,03)^2 = 0,3^2 = 0,09 \).
7) При \( a = \frac{1}{2} \).
\( a^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} \).
\( 10a^2 = 10 \cdot \frac{1}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} = 2,5 \).
\( (10a)^2 = \left(10 \cdot \frac{1}{2}\right)^2 = 5^2 = 25 \).
8) При \( a = -1 \).
\( a^2 = (-1)^2 = 1 \).
\( 10a^2 = 10 \cdot 1 = 10 \).
\( (10a)^2 = (10 \cdot (-1))^2 = (-10)^2 = 100 \).
9) При \( a = 0 \).
\( a^2 = 0^2 = 0 \).
\( 10a^2 = 10 \cdot 0 = 0 \).
\( (10a)^2 = (10 \cdot 0)^2 = 0^2 = 0 \).
Заполненная таблица:
| \( a \) | -6 | 6 | -0,4 | 0,4 | 3 | 0,03 | \( \frac{1}{2} \) | -1 | 0 |
| \( 10a^2 \) | 360 | 360 | 1,6 | 1,6 | 90 | 0,009 | 2,5 | 10 | 0 |
| \( (10a)^2 \) | 3600 | 3600 | 16 | 16 | 900 | 0,09 | 25 | 100 | 0 |
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!