Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 6.8 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Площадь острова Сахалин — самого большого острова России — составляет \( 7,64 \cdot 10^4\) км². Выразите эту площадь натуральным числом в квадратных километрах.
\( 7,64 \cdot 10^4 = 7,64 \cdot 10\,000 = 76\,400 \) (км²).
Дано: площадь острова Сахалин равна \( 7,64 \cdot 10^4 \) км\(^2\).
Найти: выразить эту площадь натуральным числом (то есть обычным целым числом без степеней) в квадратных километрах.
1) Разберём, что означает запись \( 7,64 \cdot 10^4 \).
Число \( 10^4 \) — это 10 в четвёртой степени, то есть:
\( 10^4 = 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \).
Вычислим это произведение:
\( 10 \cdot 10 = 100 \).
\( 100 \cdot 10 = 1000 \).
\( 1000 \cdot 10 = 10\,000 \).
Значит:
\( 10^4 = 10\,000 \).
Тогда выражение из условия можно переписать так:
\( 7,64 \cdot 10^4 = 7,64 \cdot 10\,000 \).
2) Выполним умножение \( 7,64 \cdot 10\,000 \).
Умножение на \( 10\,000 \) означает, что десятичная запятая переносится вправо на 4 разряда, потому что в числе \( 10\,000 \) четыре нуля.
Покажем это по шагам, умножая на 10 четыре раза:
\( 7,64 \cdot 10 = 76,4 \) (запятая сдвинулась на 1 разряд вправо).
\( 76,4 \cdot 10 = 764 \) (ещё на 1 разряд вправо).
\( 764 \cdot 10 = 7640 \) (ещё на 1 разряд вправо).
\( 7640 \cdot 10 = 76\,400 \) (ещё на 1 разряд вправо).
Значит:
\( 7,64 \cdot 10\,000 = 76\,400 \).
3) Запишем ответ с единицами измерения.
Площадь острова Сахалин в виде натурального числа равна:
\( 76\,400 \) км\(^2\).
Ответ: \( 76\,400 \) км\(^2\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!