Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 7.7 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Выполните деление:
1) \(m^{10} : m^2 \);
2) \(x^5 : x^4 \);
3) \(y^{18} : y^6 \).
1) \(m^{10} : m^2 = m^{10-2} = m^8\);
2) \(x^5 : x^4 = x^{5-4} = x^1 = x\);
3) \(y^{18} : y^6 = y^{18-6} = y^{12}\).
Во всех примерах используется правило деления степеней с одинаковым основанием:
\(a^m : a^n = a^{m-n}\) при \(a \ne 0\).
1) \(m^{10} : m^2\)
Шаг 1. Проверяем основания: в обоих множителях основание одинаковое, это \(m\).
Шаг 2. Значит, можно применить правило деления степеней с одинаковым основанием \(a^m : a^n = a^{m-n}\).
Шаг 3. В нашем случае \(a = m\), \(m = 10\), \(n = 2\).
Шаг 4. Подставляем показатели в формулу:
\(m^{10} : m^2 = m^{10-2}\)
Шаг 5. Вычисляем разность показателей: \(10 — 2 = 8\).
\(m^{10-2} = m^8\)
Шаг 6. Записываем ответ в виде одной степени:
\(m^{10} : m^2 = m^8\).
2) \(x^5 : x^4\)
Шаг 1. Проверяем основания: и в делимом, и в делителе основание одинаковое, это \(x\).
Шаг 2. Применяем правило деления степеней:
\(x^5 : x^4 = x^{5-4}\)
Шаг 3. Находим разность показателей: \(5 — 4 = 1\).
\(x^{5-4} = x^1\)
Шаг 4. Используем правило степени с показателем \(1\): \(x^1 = x\).
\(x^1 = x\)
Шаг 5. Записываем результат в упрощённом виде:
\(x^5 : x^4 = x\).
3) \(y^{18} : y^6\)
Шаг 1. Основания одинаковые: в обоих степенях стоит \(y\).
Шаг 2. Применяем правило:
\(y^{18} : y^6 = y^{18-6}\)
Шаг 3. Вычисляем разность показателей: \(18 — 6 = 12\).
\(y^{18-6} = y^{12}\)
Шаг 4. Записываем ответ в виде степени:
\(y^{18} : y^6 = y^{12}\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!