Учебник ГДЗ по алгебре за 7 класс авторов Мерзляка и Полякова на углубленном уровне — это настоящая находка для тех учеников, кто хочет не просто выполнять задания, но и глубоко понимать суть алгебраических действий и закономерностей. Он отличается не только четкой структурой, но и детальными разъяснениями каждого примера, что делает его отличным помощником в учебе.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 8.14 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Каким одночленом надо заменить звездочку, чтобы выполнялось равенство:
1) \(* \cdot 3b^4 = 12b^6\)
2) \(-5a^5b^2 \cdot * = -20a^6b^8\)
3) \(-7a^3b^9 \cdot * = 4,2a^5b^{12}\)
4) \(23a^{12}b^{16} \cdot * = -23a^{29}b^{17}\)
1) \(* \cdot 3b^4 = 12b^6\)
\(* = 12b^6 : 3b^4\)
\(* = 4b^2\).
2) \(-5a^5b^2 \cdot * = -20a^6b^8\)
\(* = -20a^6b^8 : (-5a^5b^2)\)
\(* = 4ab^6\).
3) \(-7a^3b^9 \cdot * = 4,2a^5b^{12}\)
\(* = 4,2a^5b^{12} : (-7a^3b^9)\)
\(* = -0,6a^2b^3\).
4) \(23a^{12}b^{16} \cdot * = -23a^{29}b^{17}\)
\(* = -23a^{29}b^{17} : 23a^{12}b^{16}\)
\(* = -a^{17}b\).
Нужно заменить звездочку \(*\) таким одночленом, чтобы равенство стало верным. Для этого в каждом пункте делим одночлен в правой части на известный множитель в левой части, потому что если \(A \cdot * = B\), то \(* = B : A\).
1) \(* \cdot 3b^4 = 12b^6\)
Шаг 1. Выражаем звездочку делением: \(* = 12b^6 : 3b^4\).
Шаг 2. Делим числовые коэффициенты: \(12 : 3 = 4\).
Шаг 3. Делим степени с одинаковым основанием \(b\): \(\frac{b^6}{b^4} = b^{6-4} = b^2\).
Шаг 4. Собираем результат: \(* = 4b^2\).
2) \(-5a^5b^2 \cdot * = -20a^6b^8\)
Шаг 1. Выражаем звездочку: \(* = -20a^6b^8 : (-5a^5b^2)\).
Шаг 2. Делим коэффициенты: \(\frac{-20}{-5} = 4\), знак плюс, так как минус на минус даёт плюс.
Шаг 3. Делим степени \(a\): \(\frac{a^6}{a^5} = a^{6-5} = a\).
Шаг 4. Делим степени \(b\): \(\frac{b^8}{b^2} = b^{8-2} = b^6\).
Шаг 5. Собираем результат: \(* = 4ab^6\).
3) \(-7a^3b^9 \cdot * = 4,2a^5b^{12}\)
Шаг 1. Выражаем звездочку: \(* = 4,2a^5b^{12} : (-7a^3b^9)\).
Шаг 2. Делим числовые коэффициенты: \(\frac{4,2}{-7} = -0,6\), так как \(4,2 : 7 = 0,6\), а из-за деления на отрицательное число получаем минус.
Шаг 3. Делим степени \(a\): \(\frac{a^5}{a^3} = a^{5-3} = a^2\).
Шаг 4. Делим степени \(b\): \(\frac{b^{12}}{b^9} = b^{12-9} = b^3\).
Шаг 5. Собираем результат: \(* = -0,6a^2b^3\).
4) \(23a^{12}b^{16} \cdot * = -23a^{29}b^{17}\)
Шаг 1. Выражаем звездочку: \(* = -23a^{29}b^{17} : 23a^{12}b^{16}\).
Шаг 2. Делим коэффициенты: \(\frac{-23}{23} = -1\).
Шаг 3. Делим степени \(a\): \(\frac{a^{29}}{a^{12}} = a^{29-12} = a^{17}\).
Шаг 4. Делим степени \(b\): \(\frac{b^{17}}{b^{16}} = b^{17-16} = b\).
Шаг 5. Собираем результат: \(* = -a^{17}b\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!