1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 100 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

В кассе было 19 монет по 2 р. и по 5 р. на общую сумму 62 р. Сколько монет каждого вида было в кассе?

Краткий ответ:

Пусть \( x \) монет по 2 руб в кассе, тогда \( 19 — x \) монет по 5 руб.

Составим уравнение:

\[ 2x + 5 \cdot (19 — x) = 62 \]

\[ 2x + 95 — 5x = 62 \]

\[ -3x = 62 — 95 \]

\[ -3x = -33 \]

\[ x = 11 \, (\text{монет}) \]

по 2 рубля.

\( 19 — x = 19 — 11 = 8 \, (\text{монет}) \) — по 5 рублей.

Ответ: 11 и 8 монет.

Подробный ответ:

Дано: Пусть \( x \) монет по 2 рубля в кассе, тогда \( 19 — x \) монет по 5 рублей. Из условия задачи известно, что общая сумма монет составляет 62 рубля.

Шаг 1: Составим уравнение для нахождения количества монет по 2 рубля и 5 рублей. Из условия задачи известно, что:

  • Общее количество монет равно 19;
  • Общая сумма этих монет — 62 рубля;
  • Стоимость монет по 2 рубля — \( 2x \) рублей, где \( x \) — количество монет по 2 рубля;
  • Стоимость монет по 5 рублей — \( 5(19 — x) \) рублей, где \( 19 — x \) — количество монет по 5 рублей.

Составим уравнение для общей суммы:

\( 2x + 5 \cdot (19 — x) = 62 \)

Шаг 2: Раскроем скобки на правой части уравнения:

\( 2x + 95 — 5x = 62 \)

Здесь \( 5 \cdot (19 — x) \) раскрывается как \( 5 \cdot 19 — 5 \cdot x = 95 — 5x \).

Шаг 3: Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону уравнения, а все числа — на другую сторону:

\( -3x = 62 — 95 \)

Мы вычитаем \( 5x \) из \( 2x \), получаем \( -3x \), а \( 62 — 95 = -33 \), что даёт уравнение \( -3x = -33 \).

Шаг 4: Разделим обе части уравнения на -3, чтобы найти значение \( x \):

\( x = \frac{-33}{-3} \)

\( x = 11 \) (монет) — это количество монет по 2 рубля.

Шаг 5: Теперь подставим найденное значение \( x = 11 \) в уравнение для количества монет по 5 рублей, чтобы найти количество монет по 5 рублей:

\( 19 — x = 19 — 11 = 8 \) (монет) — это количество монет по 5 рублей.

Ответ: 11 монет по 2 рубля и 8 монет по 5 рублей.


Алгебра

Общая оценка
3.8 / 5
Комментарии
Другие предметы