Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1000 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Известно, что 4 одинаковых экскаватора могут вырыть котлован за 12 ч. За какое время 6 таких же экскаваторов выроют 3 таких котлована?
1) Найдём, за какое время выроет котлован один экскаватор:
\[
4 \cdot 12 = 48 \, (\text{ч}).
\]
2) Найдём, за какое время выроет три котлована один экскаватор:
\[
48 \cdot 3 = 144 \, (\text{ч}).
\]
3) Найдём, за какое время выроют три котлована шесть экскаваторов:
\[
144 \div 6 = 24 \, (\text{ч}).
\]
Ответ:
За 24 часа.
Шаг 1: Найдём, за какое время выроет котлован один экскаватор
4 экскаватора вырывают котлован за 12 часов. Сначала найдём, сколько времени потребуется одному экскаватору на выемку одного котлована. Для этого умножим количество экскаваторов на время:
\( 4 \cdot 12 = 48 \, (\text{ч}) \)
Значит, один экскаватор выроет один котлован за 48 часов.
Шаг 2: Найдём, за какое время выроет три котлована один экскаватор
Если один экскаватор вырывает один котлован за 48 часов, то за выемку трёх котлованов потребуется время:
\( 48 \cdot 3 = 144 \, (\text{ч}) \)
Таким образом, один экскаватор выроет три котлована за 144 часа.
Шаг 3: Найдём, за какое время выроют три котлована шесть экскаваторов
Если один экскаватор вырывает три котлована за 144 часа, то шесть экскаваторов выроют их за меньшее время, так как экскаваторов больше. Разделим время на количество экскаваторов:
\( 144 \div 6 = 24 \, (\text{ч}) \)
Значит, шесть экскаваторов выроют три котлована за 24 часа.
Ответ: За 24 часа.
Алгебра
