Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 101 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
В двух хранилищах было одинаковое количество угля. Когда из первого хранилища вывезли 680 т угля, а из второго — 200 т, то в первом осталось в 5 раз меньше угля, чем во втором. Сколько угля было в каждом хранилище сначала?
Пусть в каждом хранилище было по \( x \, \text{т} \) угля.
Составим уравнение:
\[ 5 \cdot (x — 680) = x — 200 \]
\[ 5x — 3400 — x = -200 \]
\[ 4x = 3400 — 200 \]
\[ 4x = 3200 \]
\[ x = 800 \, (\text{т}) \]
угля было в каждом хранилище сначала.
Ответ: по 800 т.
Дано: Пусть в каждом хранилище было по \( x \, \text{т} \) угля. Из условия задачи известно, что:
- Количество угля в одном хранилище сначала — \( x \) т;
- После перераспределения, в 5 хранилищах было \( x — 680 \) т угля, а в одном хранилище — \( x — 200 \) т угля.
- Сумма угля, которая была перераспределена, составляет 5 хранилищ по \( x — 680 \) т угля и 1 хранилище с \( x — 200 \) т угля.
Шаг 1: Составим уравнение для нахождения \( x \). Согласно задаче, мы можем записать следующее уравнение:
\( 5 \cdot (x — 680) = x — 200 \)
Шаг 2: Раскроем скобки в уравнении, чтобы упростить его:
\( 5x — 3400 = x — 200 \)
Шаг 3: Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону уравнения, а все числа — на другую:
\( 5x — x = 3400 — 200 \)
Теперь мы вычитаем \( x \) с обеих сторон уравнения, что упрощает его.
Шаг 4: Упрощаем уравнение:
\( 4x = 3200 \)
Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти значение \( x \):
\( x = \frac{3200}{4} \)
Выполняем деление:
\( x = 800 \, (\text{т}) \) — это количество угля в каждом хранилище сначала.
Ответ: В каждом хранилище было по 800 тонн угля.
Алгебра
