1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 102 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

У Пети и Васи было поровну денег. Когда на покупку книг Петя потратил 120 р., а Вася — 180 р., то у Пети осталось в 2 раза больше денег, чем у Васи. Сколько денег было у каждого мальчика сначала?

Краткий ответ:

Пусть у Пети и Васи было по \( x \) рублей.

Составим уравнение:

\[ x — 120 = 2 \cdot (x — 180) \]

\[ x — 120 = 2x — 360 \]

\[ 2x — x = -120 + 360 \]

\[ x = 240 \, (\text{руб}) \]

было у Пети и Васи сначала.

Ответ: по 240 руб.

Подробный ответ:

Дано: Пусть у Пети и Васи было по \( x \) рублей. Из условия задачи известно, что:

  • Петя потратил 120 рублей, а Вася — 180 рублей;
  • После этого у Пети стало в 2 раза больше денег, чем у Васи.

Шаг 1: Составим уравнение для нахождения \( x \). Из условия задачи, у Пети после траты 120 рублей осталось \( x — 120 \) рублей, а у Васи после траты 180 рублей осталось \( x — 180 \) рублей. Согласно условию, у Пети стало в 2 раза больше, чем у Васи:

\( x — 120 = 2 \cdot (x — 180) \)

Шаг 2: Раскроем скобки на правой стороне уравнения:

\( x — 120 = 2x — 360 \)

Теперь у нас есть уравнение \( x — 120 = 2x — 360 \), где на правой стороне \( 2x — 360 \) — это выражение для оставшихся у Васи денег после его траты.

Шаг 3: Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону уравнения, а все числа — на другую:

\( 2x — x = -120 + 360 \)

Мы переносим \( x \) с левой стороны и \( 360 \) на правую, чтобы собрать все числа и выражения с \( x \) отдельно.

Шаг 4: Упрощаем уравнение:

\( x = 240 \) (руб) — это количество рублей, которое было у Пети и Васи сначала.

Ответ: У Пети и Васи было по 240 рублей.


Алгебра

Общая оценка
4.6 / 5
Комментарии
Другие предметы