Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 102 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
У Пети и Васи было поровну денег. Когда на покупку книг Петя потратил 120 р., а Вася — 180 р., то у Пети осталось в 2 раза больше денег, чем у Васи. Сколько денег было у каждого мальчика сначала?
Пусть у Пети и Васи было по \( x \) рублей.
Составим уравнение:
\[ x — 120 = 2 \cdot (x — 180) \]
\[ x — 120 = 2x — 360 \]
\[ 2x — x = -120 + 360 \]
\[ x = 240 \, (\text{руб}) \]
было у Пети и Васи сначала.
Ответ: по 240 руб.
Дано: Пусть у Пети и Васи было по \( x \) рублей. Из условия задачи известно, что:
- Петя потратил 120 рублей, а Вася — 180 рублей;
- После этого у Пети стало в 2 раза больше денег, чем у Васи.
Шаг 1: Составим уравнение для нахождения \( x \). Из условия задачи, у Пети после траты 120 рублей осталось \( x — 120 \) рублей, а у Васи после траты 180 рублей осталось \( x — 180 \) рублей. Согласно условию, у Пети стало в 2 раза больше, чем у Васи:
\( x — 120 = 2 \cdot (x — 180) \)
Шаг 2: Раскроем скобки на правой стороне уравнения:
\( x — 120 = 2x — 360 \)
Теперь у нас есть уравнение \( x — 120 = 2x — 360 \), где на правой стороне \( 2x — 360 \) — это выражение для оставшихся у Васи денег после его траты.
Шаг 3: Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону уравнения, а все числа — на другую:
\( 2x — x = -120 + 360 \)
Мы переносим \( x \) с левой стороны и \( 360 \) на правую, чтобы собрать все числа и выражения с \( x \) отдельно.
Шаг 4: Упрощаем уравнение:
\( x = 240 \) (руб) — это количество рублей, которое было у Пети и Васи сначала.
Ответ: У Пети и Васи было по 240 рублей.
Алгебра
