ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1020 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

При каких значениях \(a\) не имеет решений система уравнений:

\[
\begin{cases}
8x + 9y = 7 \\
8x + 9y = a
\end{cases}
\]

\[
\begin{cases}
8x + 9y = 7 \\
8x + 9y = a
\end{cases}
\]

когда прямые параллельны — система не имеет решений, значит, \(a \neq 7\).

Ответ: при \(a \neq 7\).

\[
\begin{cases}
8x + 9y = 7 \\
8x + 9y = a
\end{cases}
\]

Ответ:

Мы имеем систему уравнений, где оба уравнения имеют одинаковую левую часть, а правые части различаются. Рассмотрим, когда система не имеет решений.

1. Для того чтобы система не имела решений, прямые, которые представляют эти уравнения, должны быть параллельными. Параллельные прямые не пересекаются, и система не имеет решений.

2. Заметим, что оба уравнения имеют одинаковые коэффициенты при \(x\) и \(y\). Это означает, что прямые будут параллельными, если правая часть первого уравнения (\(7\)) не совпадает с правой частью второго уравнения (\(a\)). То есть, система не будет иметь решений, если \(a \neq 7\).

3. Если \(a = 7\), то оба уравнения будут одинаковыми, и система будет иметь бесконечно много решений, так как прямые будут совпадать. Однако, если \(a \neq 7\), то прямые будут параллельны и не пересекутся.

Ответ: Система не имеет решений, если \(a \neq 7\).