Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1020 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
При каких значениях \(a\) не имеет решений система уравнений:
\[8x + 9y = 7 \\\]
\[8x + 9y = a\]
\[
\begin{cases}
8x + 9y = 7 \\
8x + 9y = a
\end{cases}
\]
когда прямые параллельны — система не имеет решений, значит, \(a \neq 7\).
Ответ: при \(a \neq 7\).
\[
\begin{cases}
8x + 9y = 7 \\
8x + 9y = a
\end{cases}
\]
Ответ:
Мы имеем систему уравнений, где оба уравнения имеют одинаковую левую часть, а правые части различаются. Рассмотрим, когда система не имеет решений.
1. Для того чтобы система не имела решений, прямые, которые представляют эти уравнения, должны быть параллельными. Параллельные прямые не пересекаются, и система не имеет решений.
2. Заметим, что оба уравнения имеют одинаковые коэффициенты при \(x\) и \(y\). Это означает, что прямые будут параллельными, если правая часть первого уравнения (\(7\)) не совпадает с правой частью второго уравнения (\(a\)). То есть, система не будет иметь решений, если \(a \neq 7\).
3. Если \(a = 7\), то оба уравнения будут одинаковыми, и система будет иметь бесконечно много решений, так как прямые будут совпадать. Однако, если \(a \neq 7\), то прямые будут параллельны и не пересекутся.
Ответ: Система не имеет решений, если \(a \neq 7\).
Алгебра
