ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1027 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Кусок сплава меди и олова массой 5,5 кг содержит меди на 20 % больше, чем олова. Найдите массу меди в этом сплаве.

Пусть в сплаве содержится \( x \) кг олова, тогда меди в сплаве:

\[
x + 0.2x = 1.2x \text{ кг}.
\]

Составим уравнение:

\[
x + 1.2x = 5.5
\]

\[
2.2x = 5.5
\]

\[
x = 2.5 \text{ (кг) — олова в сплаве.}
\]

Значит, меди в сплаве:

\[
5.5 — 2.5 = 3 \text{ (кг).}
\]

Ответ: \( 3 \) кг.

Пусть масса олова в сплаве равна \( x \) кг. Тогда масса меди будет на 20% больше, чем масса олова, то есть:

\[
\text{Масса меди} = 1.2x \text{ кг}.
\]

Составим уравнение для общей массы сплава, которая составляет 5,5 кг:

\[
x + 1.2x = 5.5
\]

Упростим уравнение:

\[
2.2x = 5.5
\]

Решим это уравнение для \(x\):

\[
x = \frac{5.5}{2.2} = 2.5 \text{ кг}.
\]

Таким образом, масса олова в сплаве равна 2,5 кг.

Теперь найдём массу меди, которая составляет 1.2 раза массу олова:

\[
\text{Масса меди} = 1.2 \cdot 2.5 = 3 \text{ кг}.
\]

Ответ: Масса меди в сплаве составляет 3 кг.