Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1027 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Кусок сплава меди и олова массой 5,5 кг содержит меди на 20 % больше, чем олова. Найдите массу меди в этом сплаве.
Пусть в сплаве содержится \( x \) кг олова, тогда меди в сплаве:
\[
x + 0.2x = 1.2x \text{ кг}.
\]
Составим уравнение:
\[
x + 1.2x = 5.5
\]
\[
2.2x = 5.5
\]
\[
x = 2.5 \text{ (кг) — олова в сплаве.}
\]
Значит, меди в сплаве:
\[
5.5 — 2.5 = 3 \text{ (кг).}
\]
Ответ: \( 3 \) кг.
Пусть масса олова в сплаве равна \( x \) кг. Тогда масса меди будет на 20% больше, чем масса олова, то есть:
\[
\text{Масса меди} = 1.2x \text{ кг}.
\]
Составим уравнение для общей массы сплава, которая составляет 5,5 кг:
\[
x + 1.2x = 5.5
\]
Упростим уравнение:
\[
2.2x = 5.5
\]
Решим это уравнение для \(x\):
\[
x = \frac{5.5}{2.2} = 2.5 \text{ кг}.
\]
Таким образом, масса олова в сплаве равна 2,5 кг.
Теперь найдём массу меди, которая составляет 1.2 раза массу олова:
\[
\text{Масса меди} = 1.2 \cdot 2.5 = 3 \text{ кг}.
\]
Ответ: Масса меди в сплаве составляет 3 кг.
Алгебра
