ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1041 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

В школе 50 % учащихся занимаются в спортивных секциях, из них 6 % играют в хоккей. Сколько процентов учащихся школы одновременно занимаются спортом и играют в хоккей?

Пусть всего в школе \( x \) учащихся — это \( 100\% \), тогда \( 50\% \) — это \( 0.5x \) учащихся, занимаются в спортивных секциях; а из них \( 0.06 \cdot 0.5x = 0.03x \) одновременно занимаются спортом и поют в хоре.

Найдем, сколько процентов учащихся школы одновременно занимаются спортом и поют в хоре:
\[
0.03x = 0.03 \cdot 100 = 3\%.
\]

Ответ: \( 3\% \).

1. Пусть общее количество учащихся в школе равно \(x\). Это соответствует \(100\%\) учащихся.

2. Из условия задачи, 50% учащихся занимаются в спортивных секциях. Это значит, что из общего числа учащихся \(x\) — половина из них, то есть:

\[
0.5x \quad \text{(50% от } x \text{)}.
\]

3. Далее сказано, что 6% из тех, кто занимается в спортивных секциях, играют в хоккей. То есть, 6% от числа учащихся, занимающихся спортом, составляют количество тех, кто играет в хоккей. Мы находим это количество, умножив число занимающихся спортом на 6%:

\[
0.06 \cdot 0.5x = 0.03x.
\]

Это количество учащихся, которые одновременно занимаются спортом и играют в хоккей, выражено через переменную \(x\).

4. Теперь, чтобы найти, сколько процентов учащихся школы одновременно занимаются спортом и играют в хоккей, мы должны узнать, сколько составляет \(0.03x\) от общего числа учащихся \(x\). Для этого делим на \(x\) и умножаем на 100, чтобы перевести в проценты:

\[
\frac{0.03x}{x} \cdot 100 = 3\%.
\]

Ответ: 3% учащихся школы одновременно занимаются спортом и играют в хоккей.

Объяснение:

Мы выразили количество учащихся, которые занимаются спортом и играют в хоккей, через переменную \(x\), которая обозначает общее количество учащихся школы. После этого мы нашли, что эта величина составляет 3% от общего числа учащихся, что и является искомым ответом.