ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1042 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Функция задана формулой \( y = 6 — kx \). При каком значении \( k \) график функции проходит через точку \( A(4; -2) \)?

\[
y = 6 — kx, \quad A(4; -2)
\]

\[
-2 = 6 — 4k
\]

\[
4k = 6 + 2
\]

\[
4k = 8
\]

\[
k = 2.
\]

Ответ: при \( k = 2 \).

Мы знаем, что точка \( A(4; -2) \) лежит на графике функции. Это означает, что для \( x = 4 \), \( y \) должно быть равно -2. Подставим эти значения в уравнение функции:

\[
y = 6 — kx, \quad A(4; -2)
\]

Подставляем значения \( x = 4 \) и \( y = -2 \) в уравнение функции:

\[
-2 = 6 — 4k
\]

Теперь решим это уравнение для \( k \). Переносим все числа на одну сторону, а \( k \)-члены на другую:

\[
-2 — 6 = -4k
\]

Упростим:

\[
-8 = -4k
\]

Теперь делим обе части уравнения на -4:

\[
k = \frac{-8}{-4} = 2
\]

Ответ: \( k = 2 \).