Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1044 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите три последние цифры значения выражения \( 2376^3 + 1624^4 \).
\[
2376^3 + 1624^3 = (2376 + 1624) \cdot (2376^2 + 2376 \cdot 1624 + 1624^2) =
\]
\[
= 4000 \cdot (2376^2 + 2376 \cdot 1624 + 1624^2).
\]
Так как один из множителей оканчивается тремя нулями, то и все произведение будет оканчиваться тремя нулями.
Нам нужно найти три последние цифры выражения \( 2376^3 + 1624^4 \). Мы можем упростить задачу, рассматривая только последние цифры чисел.
Для начала запишем выражение в более удобной форме для вычислений:
\[
2376^3 + 1624^4 = (2376 + 1624) \cdot (2376^2 + 2376 \cdot 1624 + 1624^2)
\]
Вычислим сумму чисел 2376 и 1624:
\[
2376 + 1624 = 4000
\]
Теперь выражение примет вид:
\[
4000 \cdot (2376^2 + 2376 \cdot 1624 + 1624^2)
\]
Так как один из множителей — это число 4000, которое заканчивается тремя нулями, можно заметить, что любое произведение, в котором есть множитель, оканчивающийся тремя нулями, также будет оканчиваться тремя нулями. Следовательно, произведение этого выражения будет оканчиваться тремя нулями, а значит, последние три цифры этого выражения будут равны:
Ответ: \( 000 \).
Объяснение: Мы воспользовались свойством умножения, которое позволяет утверждать, что если один из множителей оканчивается на несколько нулей, то и результат произведения будет оканчиваться этим количеством нулей. В данном случае множитель 4000 заканчивается тремя нулями, что и определяет последние три цифры результата.
Алгебра
