Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 105 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Одному рабочему надо было изготовить 90 деталей, а другому — 60. Первый рабочий ежедневно изготавливал 4 детали, а второй — 5 деталей. Через сколько дней первому рабочему останется изготовить в 2 раза больше деталей, чем второму, если они начали работать в один день?
Пусть через \( x \) дней первому рабочему останется изготовить в 2 раза больше деталей, чем второму. Значит, первому рабочему останется изготовить \( 90 — 4x \) деталей, а второму рабочему \( 60 — 5x \) деталей.
Составим уравнение:
\[ 90 — 4x = 2 \cdot (60 — 5x) \]
\[ 90 — 4x = 120 — 10x \]
\[ -4x + 10x = 120 — 90 \]
\[ 6x = 30 \]
\[ x = 5 \]
Через 5 (дней) — первому рабочему останется изготовить в 2 раза больше деталей, чем второму.
Ответ: через 5 дней.
Дано: Пусть через \( x \) дней первому рабочему останется изготовить в 2 раза больше деталей, чем второму. Из условия задачи известно, что:
- После \( x \) дней первому рабочему останется изготовить \( 90 — 4x \) деталей;
- После \( x \) дней второму рабочему останется изготовить \( 60 — 5x \) деталей;
- Первому рабочему останется изготовить в 2 раза больше деталей, чем второму.
Шаг 1: Составим уравнение для нахождения \( x \). Мы знаем, что количество оставшихся деталей у первого рабочего должно быть в 2 раза больше, чем у второго. Составляем уравнение:
\( 90 — 4x = 2 \cdot (60 — 5x) \)
Шаг 2: Раскроем скобки на правой части уравнения:
\( 90 — 4x = 120 — 10x \)
Шаг 3: Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону уравнения, а все числа — на другую сторону:
\( -4x + 10x = 120 — 90 \)
Мы переносим \( -4x \) с левой стороны на правую, и \( 120 — 90 = 30 \), чтобы упростить уравнение.
Шаг 4: Упрощаем уравнение:
\( 6x = 30 \)
Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 6, чтобы найти значение \( x \):
\( x = \frac{30}{6} \)
\( x = 5 \)
Таким образом, через 5 дней первому рабочему останется изготовить в 2 раза больше деталей, чем второму.
Ответ: Через 5 дней первому рабочему останется изготовить в 2 раза больше деталей, чем второму.
Алгебра
