1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 108 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Из первого села во второе вышел пешеход со скоростью 4 км/ч, а через 1,5 ч после этого из второго села навстречу ему выехал велосипедист со скоростью 16 км/ч. Через сколько минут после выезда велосипедист встретился с пешеходом, если расстояние между сёлами равно 14 км?

Краткий ответ:

Пусть \( x \) минут был в пути велосипедист, тогда пешеход был в пути \( x + 1{,}5 \, \text{ч} \).

Составим уравнение:

\[ 4 \cdot (x + 1{,}5) + 16x = 14 \]

\[ 4x + 6 + 16x = 14 \]

\[ 20x = 14 — 6 \]

\[ 20x = 8 \]

\[ x = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} \]

\[ x = 0{,}4 \, \text{ч} = 0{,}4 \cdot 60 = 24 \, (\text{мин}) \]

прошло после выезда велосипедиста.

Ответ: 24 мин.

Подробный ответ:

Дано: Пусть \( x \) минут был в пути велосипедист, тогда пешеход был в пути \( x + 1{,}5 \, \text{ч} \). Из условия задачи известно, что:

  • Время в пути велосипедиста составляет \( x \) минут;
  • Время в пути пешехода составляет \( x + 1{,}5 \) часов (где 1,5 часа — это дополнительное время пешехода);
  • Их общее время пути суммируется в уравнении, которое мы будем составлять.

Шаг 1: Составим уравнение для нахождения \( x \). Из условия задачи мы знаем, что:

  • Скорость велосипедиста составляет 4 км/мин, и за это время он прошёл \( 4(x + 1{,}5) \) км;
  • Скорость пешехода составляет 16 км/мин, и за время \( x \) минут он прошёл \( 16x \) км;
  • Общее расстояние, которое они прошли, составляет 14 км.

Составим уравнение:

\( 4 \cdot (x + 1{,}5) + 16x = 14 \)

Шаг 2: Раскроем скобки на левой части уравнения:

\( 4x + 6 + 16x = 14 \)

Мы умножаем 4 на \( (x + 1{,}5) \), получая \( 4x + 6 \), и оставляем \( 16x \) без изменений.

Шаг 3: Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону уравнения, а все числа — на другую сторону:

\( 20x = 14 — 6 \)

Складываем \( 4x \) и \( 16x \), получая \( 20x \), а переносим 6 с левой стороны на правую.

Шаг 4: Упрощаем уравнение:

\( 20x = 8 \)

Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 20, чтобы найти значение \( x \):

\( x = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} \)

Выполнив деление, получаем:

\( x = 0{,}4 \) (ч), что равно 0,4 часа или 24 минуты.

Ответ: Велосипедист был в пути 24 минуты.


Алгебра

Общая оценка
4.6 / 5
Комментарии
Другие предметы