ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1081 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Группа из 46 туристов отправилась в поход на 10 лодках, часть из которых была четырёхместными, а остальные — шестиместными. Сколько было лодок каждого вида?

Пусть \(x\) лодок — четырехместные, а \(y\) лодок — шестиместные.

Составим систему уравнений:

\(\begin{cases} x + y = 10 & | \cdot 4 \\ 4x + 6y = 46 \end{cases}\)

\(\begin{cases} 4x + 4y = 40 \\ 4x + 6y = 46 \end{cases}^-\)

\(\begin{cases} -2y = -6 \\ 4x + 4y = 40 \end{cases}\)

\(\begin{cases} y = 3 \\ 4x = 40 — 4 \cdot 3 \end{cases}\)

\(\begin{cases} y = 3 \\ 4x = 28 \end{cases}\)

\(\begin{cases} y = 3 \\ x = 7 \end{cases}\)

Ответ: 7 лодок четырехместные и 3 лодки шестиместные.

Пусть \(x\) — количество четырехместных лодок, а \(y\) — количество шестиместных лодок.

Составим систему уравнений:

1) Общее количество лодок: \(x + y = 10\)

2) Общее количество туристов: \(4x + 6y = 46\)

Умножим первое уравнение на 4, чтобы удобнее было вычитать:

\(4x + 4y = 40\)

Вычтем это уравнение из второго уравнения:

\((4x + 6y) — (4x + 4y) = 46 — 40\)

\(2y = 6\)

\(y = 3\)

Подставим значение \(y\) в уравнение \(x + y = 10\):

\(x + 3 = 10\)

\(x = 7\)

Ответ: 7 лодок четырехместные и 3 лодки шестиместные.