1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 111 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Турист плыл 5 ч на плоту по течению реки и 1,5 ч на моторной лодке против течения. Скорость лодки в стоячей воде равна 24 км/ч. Найдите скорость течения, если против течения турист проплыл на 23 км больше, чем по течению.

Краткий ответ:

Пусть \( x \, \text{км/ч} \) — скорость течения, тогда скорость на плоту по течению равна скорости течения, то есть \( x \, \text{км/ч} \), а против течения \( 24 — x \, \text{км/ч} \).

Составим уравнение:

\[ 5x + 23 = 1{,}5 \cdot (24 — x) \]

\[ 5x + 23 = 36 — 1{,}5x \]

\[ 5x + 1{,}5x = 36 — 23 \]

\[ 6{,}5x = 13 \]

\[ x = 2 \, (\text{км/ч}) \]

скорость течения реки.

Ответ: 2 км/ч.

Подробный ответ:

Дано: Пусть \( x \, \text{км/ч} \) — скорость течения, тогда скорость на плоту по течению равна скорости течения, то есть \( x \, \text{км/ч} \), а против течения \( 24 — x \, \text{км/ч} \). Из условия задачи известно, что:

  • Скорость плота по течению — \( x \, \text{км/ч} \);
  • Скорость плота против течения — \( 24 — x \, \text{км/ч} \);
  • Общее расстояние, которое плоту пришлось пройти, составляет 23 км;
  • Плот двигался против течения за 1,5 часа.

Шаг 1: Составим уравнение для нахождения скорости течения. Из условия задачи известно, что:

  • Время, которое плот двигался против течения, составляет 1,5 часа, а значит, расстояние, которое он прошёл против течения, равно \( 1{,}5 \cdot (24 — x) \) км;
  • Общее расстояние равно 23 км, то есть расстояние, которое плот прошёл по течению, равно \( 5x \) км, а расстояние против течения — \( 23 \) км.

Составим уравнение:

\( 5x + 23 = 1{,}5 \cdot (24 — x) \)

Шаг 2: Раскроем скобки на правой стороне уравнения:

\( 5x + 23 = 36 — 1{,}5x \)

Шаг 3: Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону уравнения, а все числа — на другую сторону:

\( 5x + 1{,}5x = 36 — 23 \)

Мы переносим \( -1{,}5x \) с правой стороны на левую, а \( 23 \) с левой стороны на правую.

Шаг 4: Упрощаем уравнение:

\( 6{,}5x = 13 \)

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить относительно \( x \).

Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 6,5, чтобы найти значение \( x \):

\( x = \frac{13}{6{,}5} \)

Выполнив деление, получаем:

\( x = 2 \) (км/ч) — это скорость течения реки.

Ответ: Скорость течения реки — 2 км/ч.


Алгебра

Общая оценка
4.4 / 5
Комментарии
Другие предметы