ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1129 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Постройте график функции:

1) \(y = 8x^3 — 1 — 8x^3\)

2) \(y = x^2 + x + 4x + 4 — x^2 — 6x — 9\)

3) \(y = 0,25x^2 + 2x + 4 — 0,25x^2 + 1\)

1) \(y = 8x^3 — 1 — 8x^3\)

\(y = -1\)

2) \(y = x^2 + x + 4x + 4 — x^2 — 6x — 9\)

\(y = -x — 5\)

3) \(y = 0,25x^2 + 2x + 4 — 0,25x^2 + 1\)

\(y = 2x + 5\)

1) Функция \(y = 8x^3 — 1 — 8x^3\)

Сначала приведем подобные члены:

\(y = 8x^3 — 8x^3 — 1 = -1\)

Это константная функция:

\(y = -1\)

Таблица значений:

Описание графика:

График — прямая горизонтальная линия, проходящая через точку \((0, -1)\).
Функция постоянная для всех значений \(x\). Наклон равен 0, пересечения с осью OX нет (так как y ≠ 0), пересечение с осью OY в точке \((0, -1)\).

2) Функция \(y = x^2 + x + 4x + 4 — x^2 — 6x — 9\)

Сначала приведем подобные члены:

\(x^2 — x^2 = 0\)

\(x + 4x — 6x = -x\)

\(4 — 9 = -5\)

Итого:

\(y = -x — 5\)

Это линейная функция.

Таблица значений:

Описание графика:

График — прямая линия с отрицательным наклоном: \(k = -1\).
— Пересечение с осью OX: решаем \(-x — 5 = 0 \Rightarrow x = -5\).
— Пересечение с осью OY: подставляем \(x = 0 \Rightarrow y = -5\).
Прямая проходит через точки \((-2, -3)\) и \((-5, 0)\).

3) Функция \(y = 0,25x^2 + 2x + 4 — 0,25x^2 + 1\)

Приведем подобные члены:

\(0,25x^2 — 0,25x^2 = 0\)

\(2x\) остаётся

\(4 + 1 = 5\)

Итого:

\(y = 2x + 5\)

Это линейная функция.

Таблица значений:

Описание графика:

График — прямая линия с положительным наклоном: \(k = 2\).
— Пересечение с осью OX: решаем \(2x + 5 = 0 \Rightarrow x = -\frac{5}{2}\).
— Пересечение с осью OY: подставляем \(x = 0 \Rightarrow y = 5\).
Прямая проходит через точки \((0, 5)\) и \((-2, 1)\).
Наклон \(2\) означает, что при увеличении \(x\) на 1, \(y\) увеличивается на 2.